解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-03-27更新
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536次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知为直线上的动点,点满足,记的轨迹为,则( )
A.是一个半径为的圆 | B.是一条与相交的直线 |
C.上的点到的距离均为 | D.是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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6996次组卷
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12卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试(二)理科数学试题
解题方法
3 . (多选)已知两点和,则下列说法正确的是( )
A.向量的坐标为 |
B.线段的长度为 |
C.两点所在直线的斜率为1 |
D.过两点的直线方程为 |
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4 . 已知中,直线过两点,点在轴上,且为正三角形.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
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23-24高二上·全国·期中
5 . 求函数的最大值.
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23-24高二上·全国·期中
解题方法
6 . 已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)求点到直线的距离;
(2)求边上的高所在直线的方程.
(1)求点到直线的距离;
(2)求边上的高所在直线的方程.
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7 . 已知圆,点,下列说法正确的是( )
A.直线过定点 |
B.圆上存在两个点到直线的距离为2 |
C.过点作圆的切线,则的方程为 |
D.若点是圆上一点,,当最小时, |
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2024-01-21更新
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224次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 下列结论正确的是( )
A.若直线:与圆:相交,则点在圆的外部 |
B.直线被圆所截得的最长弦长为 |
C.若圆上有4个不同的点到直线的距离为1,则有 |
D.若过点作圆:的切线只有一条,则切线方程为 |
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9 . 过的三条高的垂足,分别作另外两边的垂线,则这六条垂线们垂足共圆,该圆称为的泰勒圆,已知中,,,点在直线上方,过点作的垂线,垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为______ .
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名校
解题方法
10 . 对于直线:,下列说法正确的有( )
A.直线恒过定点 |
B.无论m取何实数,直线一定不过点 |
C.直线l被圆截得的最短弦长是2 |
D.若直线与圆相切,则 |
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