1 . 已知直线，则下列结论正确的是（　　）

A．原点到直线l距离等于2

B．若点在直线l上，则

C．点到直线l距离的最大值等于

D．点到直线l距离的最小值等于

2 . 点关于点对称，则________．

3 . 记集合，对于定义：为由点确定的广义向量，为广义向量的绝对长度，
(1)已知，计算；
(2)设，证明：；
(3)对于给定，若满足且，则称为中关于的绝对共线整点，已知，
①中关于的绝对共线整点的个数为______；
②若从中关于的绝对共线整点中任取个，其中必存在4个点，满足，则的最小值为______

4 . 城市的很多街道都呈平行垂直状，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.仿此，如图，平面直角坐标系上任意不重合两点，，线段的中点为，中垂线为.定义，间的折线距离.若满足，则下列说法正确的是（       ）

A．无论，位置如何，都满足的条件

B．当或时，可取上任一点

C．当直线的斜率为时，可取上任一点

D．当直线斜率存在且不为时，均可取上任一点

5 . 已知直线和点，点到直线的有向距离用如下方法规定：若，，若，．
(1)已知直线，直线，求原点到直线的有向距离；
(2)已知点和点，是否存在通过点的直线，使得？如果存在，求出所有这样的直线，如果不存在，说明理由；
(3)设直线，问是否存在实数，使得对任意的参数都有：点到的有向距离满足？如果满足，求出所有满足条件的实数；如果不存在，请说明理由．

6 . 如图，已知点是直线上任意一点，点是直线上任意一点，连接，在线段上取点使得.

(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 我们把横、纵坐标均为整数的点叫做“格点”，且把顶点都是格点的凸多边形称做“格点多边形”，已知“格点多边形”的面积公式为（其中m为多边形边上的格点数，n为多边形内部的格点数），则由直线围成的格点三角形边上的格点数___________，面积_________________．

8 . 已知，过点且与直线垂直的直线为l．
(1)求l的方程；
(2)设l与坐标轴的交点分别为M和N，求．

9 . 如图，函数和的图象分别是和.设点在上，轴，交于点轴，交于点，则的面积为___________.

10 . 已知有且只有一个零点，且．
(1)求的取值范围；
(2)若点到直线的距离为，求的值．