名校
解题方法
1 . 双曲线
的左，右顶点分别为
，右焦点
到渐近线的距离为
为双曲线
在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．设直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，则 为定值 |
D．若直线 与双曲线的两条渐近线分别交于 两点，且 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线 过点 ，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是 |
B．曲线 与曲线 （ 且 ）的离心率相等 |
C．已知直线 的倾斜角为 ，则实数 的值为 |
D．已知三点 ， ， 在同一条直线上，则实数 的值为12 |
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若直线的一个方向向量为 ，则该直线的斜率为 |
B．方程 表示过点 的所有直线 |
C．当点 到直线 的距离最大时，的值为 |
D．已知直线过定点 且与以 、 为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是 |
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2023-12-12更新
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290次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 下列结论正确的是（ ）
| A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大 |
B．若直线 与直线 垂直，则 |
C．过点 的直线的倾斜角为 |
D．点 关于直线 的对称点的坐标为 |
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5 . 已知动点
分别与定点
和
连线的斜率乘积
．
(1)求动点
的轨迹
；
(2)设点位于第一象限，是的右焦点，
的平分线交于点
，求证：
．
分别与定点和连线的斜率乘积．(1)求动点
的轨迹；(2)设点
位于第一象限，是的右焦点，的平分线交于点，求证：．
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名校
6 . 下列说法中，不正确的有（ ）
A．若 ，则两条平行直线 ： 和 ： 之间的距离小于1 |
B．若直线 与连接 ， 的线段没有公共点，则实数 的取值范围为 |
C．已知点 ， ，若直线 的倾斜角为锐角，则实数的取值范围为 |
D．若集合 ， 满足 ，则 |
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2023-11-21更新
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114次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
7 . 一质点在矩形
内运动，从
的中点
沿一确定方向发射该质点，依次由线段
、
、
反射.反射点分别为
、
、
（入射角等于反射角），最后落在线段
上的
（不包括端点）.若
、
、
和
，则
的斜率的取值范围是_______ .
内运动，从的中点沿一确定方向发射该质点，依次由线段、、反射.反射点分别为、、（入射角等于反射角），最后落在线段上的（不包括端点）.若、、和，则的斜率的取值范围是
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2023-11-14更新
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246次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知点
，
，
，且点在线段的垂直平分线上，则
（ ）
，，，且点在线段的垂直平分线上，则（ ）A． | B．2 | C．8 | D． |
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9 . 已知两点
，
和曲线
，若C经过原点的切线为，且直线
，则（ ）
，和曲线，若C经过原点的切线为，且直线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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477次组卷
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3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
10 . 某直线图像经过
与
两点，则直线斜率与该直线的函数的单调性为（ ）
与两点，则直线斜率与该直线的函数的单调性为（ ）| A．2，单调递增 | B． ，单调递增 |
| C．，单调递减 | D．2，单调递减 |
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