1 . 已知离心率为的双曲线与x轴交于A,B两点,B在A的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PB、QA分别交y轴于不同的两点M,N.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
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名校
2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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232次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
3 . 一条光线从点射出,射向点,经x轴反射后过点,则下列结论正确的是( )
A.直线AB的斜率是 | B. |
C. | D. |
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4 . 已知直线与抛物线相切于点P,过P作两条斜率互为相反数的直线,这两条直线与C的另一个交点分别为A,B,直线与C交于M,N两点,则( )
A. | B.线段AB中点的纵坐标为 |
C.直线AB的斜率为 | D.直线PM,PN的斜率之积为4 |
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名校
5 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形,古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质,如图是一个鞋匠刀形. 若,,点在以为直径的半圆弧上,以的中点为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系(在第一象限),则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2277次组卷
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7卷引用:浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,则( )
A.直线的倾斜角不存在 |
B.直线与直线的倾斜角相等 |
C.直线与直线的斜率之和为0 |
D.点到直线的距离为 |
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8 . 有下列命题:
①抛物线的准线方程为;
②已知直线过两点,,则此直线的斜率是;
③若方程表示双曲线,则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为________ (把正确的答案都填上).
①抛物线的准线方程为;
②已知直线过两点,,则此直线的斜率是;
③若方程表示双曲线,则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为
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解题方法
9 . 已知椭圆,下列说法正确的是( )
A.该椭圆的离心率 |
B.该椭圆上斜率为2的平行弦中点的轨迹方程是(所求点在椭圆内部) |
C.过点且被点平分的弦所在直线方程是 |
D.直线与椭圆交于两点,为椭圆的一个顶点,则 |
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10 . 已知两点,和曲线,若C经过原点的切线为,且直线,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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428次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题