1 . 已知直线与双曲线：的两条渐近线分别交于点，（不重合）线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为_________．

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，直线，分别与抛物线交于点，，设直线与的斜率分别为，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知椭圆左右焦点分别为，，
若椭圆上的点到，的距离之和为，求椭圆的方程和焦点的坐标；
在（1）条件下，若、是关于对称的两点，是上任意一点，直线，的斜率都存在，记为，，求证：与之积为定值．

4 . 已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是____；

5 . 已知点是椭圆的左右顶点，点是椭圆的上顶点，若该椭圆的焦距为，直线，的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆交于两点，使得以为直径的圆经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

6 . 若直线经过两点，，且倾斜角为，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂＝10，S₅＝55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的斜率为__．