1 . 已知的三个顶点､､.
(1)求边所在直线的方程；
(2)边上中线的方程为，边上高线过原点，求点的坐标.

3 . 已知方程．
（1）若方程表示一条直线，求实数的取值范围；
（2）若方程表示的直线的斜率不存在，求实数的值，并求出此时的直线方程；
（3）若方程表示的直线在轴上的截距为，求实数的值；
（4）若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数的值．

5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、，直线与椭圆交于、两点．
（1）点的坐标为，若，求直线的方程；
（2）若直线过椭圆的右焦点，且点在第一象限，求、分别为直线、的斜率）的取值范围．

6 . 已知点和
（1）求直线AB的斜率和AB的中点M的坐标；
（2）若圆C经过A，B两点，且圆心在直线上，求圆C的方程.

7 . 过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．
（1）证明：、两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点是定直线上的任一点，设三条直线，，的斜率分别为，，，证明

8 . 设函数
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，恒成立，求的最小值．

9 . 斜率为的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.
(1)当时，求；
(2)若，且，求.

10 . 已知各项全不为零的数列的前项和为，且，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）在平面直角坐标系内，设点，试求直线斜率的最小值（为坐标原点）.