1 . （1）如图，直线的倾斜角，直线，求，的斜率；

（2）求经过两点，的直线的斜率．

2 . 已知直线的横截距为m，且在x轴，y轴上的截距之和为4．

(1)若直线的斜率为2，求实数m的值；
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求面积的最大值及此时直线的方程．

4 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

5 . 已知坐标平面内两点．
(1)当直线的倾斜角为锐角时，求的取值范围；
(2)若直线的方向向量为，求的值．

6 . 已知坐标平面内两点.
(1)当为何值时，直线的倾斜角为锐角？
(2)当为何值时，直线的倾斜角为钝角？

7 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.

(1)若选择线路，则甲带球多少码时，到达最佳射门位置；
(2)若选择线路，则甲带球多少码时，到达最佳射门位置.

8 . （1）设坐标平面内三点，若直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求实数m的值；
（2）已知直线l₁的方向向量为，直线l₂的倾斜角是直线l₁倾斜角的2倍，求直线l₂的斜率.

9 . 函数的图像如图所示．
   
(1)求割线PQ的斜率；
(2)当点Q沿曲线向点P运动时，割线PQ的斜率会变大还是变小？

10 . 已知的三个顶点、、.
(1)求的三个内角；
(2)求的平分线所在直线的方程.