1 . 直线
的倾斜角为（ ）
的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 过双曲线
的右焦点作
轴的垂线l，l与双曲线的两条渐近线围成正三角形，则双曲线的离心率为______ ．
的右焦点作轴的垂线l，l与双曲线的两条渐近线围成正三角形，则双曲线的离心率为
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解题方法
3 . 已知双曲线
，上顶点为
，直线
与双曲线
的两支分别交于
两点（
在第一象限），与轴交于点
.设直线
的倾斜角分别为
.
(1)若
，
（i）若
，求
；
（ii）求证：
为定值；
(2)若
，直线
与轴交于点
，求
与
的外接圆半径之比的最大值.
，上顶点为，直线与双曲线的两支分别交于两点（在第一象限），与轴交于点.设直线的倾斜角分别为.(1)若
，（i）若
，求；（ii）求证：
为定值；(2)若
，直线与轴交于点，求与的外接圆半径之比的最大值.
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4 . （1）证明：当
时，
；
（2）若过点
且斜率为
的直线与曲线
交于两点，
为坐标原点，证明：
．
时，；（2）若过点
且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．
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5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
，过的直线与的右支交于点
，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为、，，过的直线与的右支交于点，若，则（ ）A．的渐近线方程为 | B． |
C．直线的斜率为 | D．的坐标为 或 |
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解题方法
6 . 已知斜率为
的直线过双曲线
的右焦点
且交双曲线右支于A、B两点，
在第一象限，若
，则的离心率为__________ ．
的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于A、B两点，在第一象限，若，则的离心率为
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23-24高三下·北京·开学考试
名校
7 . 已知直线
，
的斜率分别为
，
，倾斜角分别为
，
，则“
"是“
”的（ ）
，的斜率分别为，，倾斜角分别为，，则“"是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知直线
的倾斜角为
，则
的值是_________ ．
的倾斜角为，则的值是
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名校
9 . 直线的一个方向向量为
，则该直线的倾斜角为______ ．
的一个方向向量为，则该直线的倾斜角为
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2024-02-11更新
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157次组卷
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11卷引用：上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题上海市三林中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2015-2016学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）课时31 直线的倾斜角和斜率-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市文来中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
23-24高三上·浙江宁波·期末
10 . 已知四边形ABCD的四个顶点在抛物线
上，则“A，B，C，D四点共圆”是“直线AC与BD倾斜角互补”的（ ）
上，则“A，B，C，D四点共圆”是“直线AC与BD倾斜角互补”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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