1 . 已知抛物线：的焦点到顶点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线交抛物线于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求的值.

2 . 已知点M（1，0），N（1，3），圆C：，直线l过点N．
(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；
(2)若直线l与圆C交于不同的两点A，B，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明：为定值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，直线l与AB平行.
(1)求直线l的斜率；
(2)已知圆C：与直线l相交于M，N两点，且，求直线l的方程；
(3)在（2）的圆C上是否存在点P，使得？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由.

4 . 已知的三个顶点､､.
(1)求边所在直线的方程；
(2)边上中线的方程为，边上高线过原点，求点的坐标.

5 . 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（2，1），B（-2，3），C（-3，0）．
(1)求BC边所在直线的方程；
(2)求BC边上的高AD所在直线的方程．

7 . 已知F是双曲线的右焦点，直线l过点F，且与双曲线交于P、Q两点.
(1)若直线l的倾斜角为45°，求；
(2)若，求直线l的斜率.

8 . 已知直线经过点，
（1）求与原点距离等于的直线的方程；
（2）求在两坐标轴上截距相等的直线的方程．

9 . △ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 ．