名校
解题方法
1 . 在等腰直角三角形
中,
,点
是边
上异于
的一点,光线从点
出发,经
反射后又回到原点
,光线
经过
的重心.
(1)建立适当的坐标系,请求
的重心
的坐标;
(2)求点
的坐标;
(3)求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566b100fb2ebe3d208f9b6527934218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f24c60248a8f0ae275bc69025c0f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7b816eca15d4b7d060013df53edd53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/8/fe0f4e71-e9c4-4c87-94e7-6fb0557a9751.png?resizew=116)
(1)建立适当的坐标系,请求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c28abb154f41e1ca9816c9c9c2433ca.png)
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2023-09-06更新
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845次组卷
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6卷引用:专题08直线的交点坐标与距离公式 (4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法)(原卷版)
(已下线)专题08直线的交点坐标与距离公式 (4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法)(原卷版)安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷(已下线)第1章:直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章+直线与圆的方程(知识清单)(18个考点梳理+典型例题+变式训练)(已下线)专题02 直线和圆的方程(3)
2 . 已知椭圆C:
,过点
作两条直线,这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M,N,且M,N关于坐标原点O对称.设直线AM,AN的斜率分别是
,
.
(1)证明:
.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e4a41cbe3d1f25154602dee11d36ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fe7eff7abfdd092b63c9c1b82d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eac9ba606fb477550aa62db7bfa0ac4.png)
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
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2023-08-27更新
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611次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题
广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
3 . 已知动圆
过定点
,且在y轴上截得弦长为4.
(1)求动圆圆心
的轨迹C的方程;
(2)过点
的直线l与轨迹C交于A,B两点,若点
满足直线PA与直线PB的倾斜角互补,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ac8fa800c00933279f2b20e5034438.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f134c358bb5b5fa06c935a47c4ebf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbcf0320d94734aedd3d4e2e31b9827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bfe23b569c680b0e72b4ff2ea42d83.png)
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解题方法
4 . 已知实数
满足
.
(1)求
的最大值和最小值;
(2)求
的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bcf46f1bb0d01620c1cbe79beece42.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916bb2cc1b29574ff95b47567c59ee0c.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059d6df06a5b85848dc4fa33327f8e07.png)
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解题方法
5 . 已知
为圆
上任意一点.
(1)求
的取值范围;
(2)求
的最大值和最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef4382dee64d5b6b2ba52a1a81e8768.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32043a653eba02c79ae6395b3bcb34f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ca0ae29f5ee78646e6e68b84b5ab2c.png)
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名校
解题方法
6 . 直线
经过直线
的交点,且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0400e8300acb9ba178b4ea999eba705b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-03-30更新
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710次组卷
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7卷引用:专题34 两条直线的位置关系-3
(已下线)专题34 两条直线的位置关系-3内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第07讲 两条直线的交点-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点 (1)(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(1)(已下线)第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式(1)(已下线)1.4 两条直线的交点(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 求满足下列条件的点的轨迹方程.
(1)已知线段
的端点
的坐标是
,端点
在圆
上运动,求线段
的中点
的轨迹;
(2)已知
,
两点的坐标分别是
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积是
.求点
的轨迹方程.
(1)已知线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238f0ea276a00ae8d681ce00cc11c8ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7a66df197e63b3120bf3aa3a367b0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00e1beb309e45e52341ce67bc18ce94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb13bbc5335efc427f9c619a51dae3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd7b7834f33ed54661f2ce4328f661a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2021-10-19更新
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1125次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题
吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
,A,B分别为椭圆E的左,右顶点,P为直线
上的动点(不在x轴上),
与椭圆E的另一交点为C,
与椭圆E的另一交点为D,记直线
与
的斜率分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740933297233920/2740970709590016/STEM/3f18e90c-2a8f-45a1-a2e8-23e451006f49.png?resizew=232)
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)证明:直线
过一个定点,并求出此定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef233ad3db01fa3ce9ee94eaad8e64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740933297233920/2740970709590016/STEM/3f18e90c-2a8f-45a1-a2e8-23e451006f49.png?resizew=232)
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
(Ⅲ)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2021-06-11更新
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1538次组卷
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5卷引用:第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点2 帕斯卡定理与布列安桑定理综合训练
9 . 已知
的斜边为
,且
.求:
(1)直角顶点
的轨迹方程;
(2)直角边
的中点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ab36b5a6a8376b45bb562e36fc085c.png)
(1)直角顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直角边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-01-10更新
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2068次组卷
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35卷引用:专题9.3 圆的方程(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.3 圆的方程(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)测试卷17 圆的方程(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.3 圆的方程(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.3 圆的方程 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题9.2 圆与方程(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)第40讲 圆与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题33 直线的方程-4(已下线)第56讲 圆的方程(已下线)第三节 圆的方程 A素养养成卷(已下线)第03讲 圆的方程(八大题型)(讲义)-1人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(二)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(二)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题(已下线)专题2.4 圆的方程(7类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 拓展二:圆锥曲线的方程(轨迹方程问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(4)内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知直线
与圆
相交于
两点.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
为圆
上的动点,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11583d5a9d06b238a94e3f24c8aa41b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916bb2cc1b29574ff95b47567c59ee0c.png)
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2020-10-08更新
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1401次组卷
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7卷引用:专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记
(已下线)专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 广东省湛江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学(文)试题(已下线)专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第2章 圆与方程(A卷-基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习19 直线与圆的位置关系