1 . 已知椭圆
：
的上顶点
与下顶点
在直线
：
的两侧，且点到的距离是到的距离的
倍．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设与交于
，
两点，求证：直线
与
的斜率之和为定值．
：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．
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2021-09-10更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试（一）
河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试（一）河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
2 . 若正方形一条对角线所在直线的斜率为3，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______ ，_____ ．
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2021-06-11更新
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563次组卷
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5卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题
重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）考点36 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第5讲 直线的倾斜角与斜率（2）
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，直线
与双曲线的左支交于点.
（1）设
为坐标原点，求线段
的长度；
（2）求证：
平分
.
的左焦点为，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点.（1）设
为坐标原点，求线段的长度；（2）求证：
平分.
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2021-06-02更新
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441次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线过第一象限的点
和
，直线的倾斜角为
，则
的最小值为________ ．
过第一象限的点和，直线的倾斜角为，则的最小值为
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2021-05-09更新
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880次组卷
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7卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）考点34 直线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 直线的倾斜角与斜率 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 直线的斜率与倾斜角广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知点
，
，动点满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过抛物线
上一点
作曲线的两条切线分别交抛物线于，两点，求直线
的斜率.
，，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过抛物线
上一点作曲线的两条切线分别交抛物线于，两点，求直线的斜率.
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2021-05-09更新
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873次组卷
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3卷引用：高考新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的短半轴长为1，离心率为
.
（1）求的方程；
（2）设的上､下顶点分别为､
，动点(横坐标不为0)在直线
上，直线
交于点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
的短半轴长为1，离心率为.（1）求
的方程；（2）设
的上､下顶点分别为､，动点(横坐标不为0)在直线上，直线交于点，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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2021-04-03更新
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2337次组卷
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6卷引用：天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题
7 . 已知点A，B在椭圆
上，点A在第一象限，O为坐标原点，且
.
（1）若
，直线
的方程为
，求直线
的斜率；
（2）若
是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求
的最大值.
上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.（1）若
，直线的方程为，求直线的斜率；（2）若
是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.
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2021-02-24更新
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1049次组卷
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10卷引用：江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷
（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题北京市海淀区2024届高三下学期查漏补缺数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题（范围最值问题）-2022届高三数学一轮复习江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左焦点为F，过点F的直线
与椭圆C相交于不同的两点
，若P为线段
的中点，O为坐标原点，直线的斜率为
，则椭圆C的方程为（ ）
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点，若P为线段的中点，O为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-26更新
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1395次组卷
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8卷引用：广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性（二）数学试题
广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性（二）数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-005【高二下】（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 若
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-19更新
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1475次组卷
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13卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.1圆的方程（第2课时 圆的一般方程）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程单元测试与方法突破-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆的方程-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(文)试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时2 圆的一般方程（已下线）第一节 直线的方程 讲
