1 . 已知，，，四点，若顺次连接四点，试判断图形的形状．

2 . 已知在▱ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4).
(1)求点D的坐标；
(2)试判定▱ABCD是否为菱形？

3 . 已知正方形ABCD的边长为4，若E是BC的中点，F是CD的中点，求证:BF⊥AE.

4 . 已知三边所在直线方程为：，：，：，求：
（1）求直线与直线的交点的坐标；
（2）求边上的高所在的直线方程.

5 . 在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0，0)，P(1，t)，Q(1-2t，2+t)，R(-2t，2)，其中t>0.试判断四边形OPQR的形状.

6 . 已知的三个顶点坐标为，，.
（1）求的中线所在直线方程的一般式方程；
（2）求的面积.

7 . 直角坐标系中，，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的右顶点，点为椭圆上的动点（点与的左右顶点不重合），当为等边三角形时，.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，为的中点，直线交直线于点，过点作交直线于点，证明：.

8 . 如图，已知抛物线，过直线上任一点作抛物线的两条切线 ，切点分别为.

（1）求证： ；
（2）求△面积的最小值.

9 . 根据下列给定的条件，分别判断直线l₁与l₂是否垂直．
(1)l₁经过点A(1,3)，B(－1，－1)，l₂经过点C(2,1)，D(4,0)；
(2)l₁经过点E(－1,3)，F(－1，－5)，l₂经过点C(2,4)，D(－1,4)；
(3)l₁的倾斜角为30°，l₂经过点M(1，)，N(2,0)；
(4)l₁经过点P(2，－1)，Q(3,4)，l₂经过点R(5,2)，S(0,1)．

10 . 已知直线l₁，l₂，l₃，其中l₁∥l₂，l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k₁，k₃是方程2x²–3x–2=0的两根．
（1）试判断l₁，l₂，l₃的位置关系；
（2）求k₁+k₂+k₃的值．