1 . 已知椭圆的左焦点为F，右顶点为，过F且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，C为线段AB的中点，当直线l的斜率为1时，线段AB的垂直平分线交x轴于点O（O为坐标原点），且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线DA，DB分别交直线于点M，N，求证：以MN为直径的圆恒过点F．

2 . 设，，三条直线，，，则与的交点M到的距离的最大值为 __．

3 . 已知抛物线，直线，若抛物线C上存在两不同的点A，B关于直线l对称，则实数m的取值范围为___________.

4 . 已知Р是圆上的动点，直线与交于点Q，则（       ）

A．

B．直线与圆O相切

C．直线与圆O截得弦长为

D．长最大值为

5 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为，关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．

6 . 已知直线过定点，直线过定点，与相交于点，则（       ）

A．10

B．13

C．16

D．20