1 . 如图，设，与轴的夹角，试求直线、的倾斜角和斜率．
   

2 . 已知函数（为常数）的图象上存在四个点，过的切线为，其中，且围成的图形是正方形．
(1)求证：；
(2)试求的取值范围．

3 . 已知点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若A、B、C三点共线，则

B．存在实数m，使得

C．若三角形是直角三角形，则或

D．设，当时，三角形与三角形的面积相等

4 . 为坐标原点，过点作直线的垂线，交抛物线于，两点，为线段的中点，若是等腰直角三角形，则（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

5 . 已知双曲线：，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

6 . 以下四个命题表述错误的是（       ）

A．恒过定点

B．若直线与互相垂直，则实数

C．已知直线与平行，则或

D．设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的取值范围是

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线的倾斜角为

B．存在使得直与直线垂直

C．对于任意，直线与圆相交

D．若直线过第一象限，则

8 . 下面是某同学在学段总结中对圆锥曲线切线问题的总结和探索，现邀请你一起合作学习，请你思考后，将答案补充完整．
(1)圆上点处的切线方程为 　　．理由如下：　　．
(2)椭圆上一点处的切线方程为      ；
(3)是椭圆外一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，如图，则直线的方程是 　　．这是因为在，两点处，椭圆的切线方程为和．两切线都过点，所以得到了和，由这两个“同构方程”得到了直线的方程；

(4)问题（3）中两切线，斜率都存在时，设它们方程的统一表达式为，由，得，化简得，得．若，则由这个方程可知点一定在一个圆上，这个圆的方程为 　　．
（5）抛物线上一点处的切线方程为；
（6）抛物线，过焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，分别过点A，B作抛物线的两条切线和，设，，则直线的方程为．直线的方程为，设和相交于点．则①点在以线段为直径的圆上；②点在抛物线的准线上．

9 . 如图，在圆上取一点A（，），点B为点A关于y轴的对称点，E，F为圆O上的两点，且满足，则EF的斜率为（       ）

A．—2

B．

C．—1

D．

10 . 已知直线 ， 则下列结论正确的是（       ）

A．存在实数 ， 使得直线 与直线 垂直

B．存在实数 ， 使得直线 与直线 平行

C．存在实数 ， 使得点 A到直线 的距离为 4

D．存在实数 ， 使得以线段 为直径的圆上的点到直线 的最大距离为