1 . 已知点,，：．
（1）求线段AB的中点的坐标；
（2）若直线过点B，且与直线平行，求直线的方程．

2 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.

3 . 已知两点，，两直线：，：．
求：（1）过点且与直线平行的直线方程；
（2）过线段的中点以及直线与的交点的直线方程．

4 . 直线l经过两直线l₁:2x-y+4=0与l₂:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.
(1)求直线l的方程.
(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值.

5 . 已知两点A(－1,2)，B(m,3)，求：
(1)直线AB的斜率k；
(2)求直线AB的方程；
(3)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的范围．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.

（1）求圆的方程；
（2）设与直线平行的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.

7 . 已知圆经过两点，且圆心在直线上.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

8 . 已知圆，直线过点，且，是直线上的动点，线段与圆的交点为点，是关于轴的对称点.

（1）求直线的方程；
（2）若在圆上存在点，使得，求的取值范围；
（3）已知是圆上不同的两点，且，试证明直线的斜率为定值.

9 . △ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为：6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程.

10 . 过椭圆内一点的弦.

(1)若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；                         
(2)求过点M的弦的中点的轨迹方程．