名校
解题方法
1 . 已知三点共线,其中,点关于轴的对称点为点,给出下面四个结论:
①不可能 为等边三角形;
②设,则当最大时,;
③;
④当AB不与轴垂直时,直线过定点.
其中正确结论的个数为( )
①
②设,则当最大时,;
③;
④当AB不与轴垂直时,直线过定点.
其中正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,过上的点作切线,分别与直线,交于点,圆与轴交于点.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
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2024-02-23更新
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89次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
名校
解题方法
3 . 交比是射影几何中最基本的不变量,在欧氏几何中亦有应用.设,,,是直线上互异且非无穷远的四点,则称(分式中各项均为有向线段长度,例如)为,,,四点的交比,记为.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
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4 . 已知平面内一点在圆上,分别过定点的两条直线相交于点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹是除去点的一个圆 |
B.的最大值是 |
C.点到直线的距离的最小值为 |
D.动点的轨迹与圆一定没有交点 |
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名校
5 . 已知,下列说法正确的是( )
A.时, |
B.若方程有两个根,则 |
C.若直线与有两个交点,则或 |
D.函数有3个零点 |
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2023-09-23更新
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1035次组卷
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5卷引用:专题17 直线与圆小题
(已下线)专题17 直线与圆小题 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
6 . 设直线l:,圆C:,若直线l与圆C恒有两个公共点A,B,则下列说法正确的是( )
A.r的取值范围是 |
B.若r的值固定不变,则当时∠ACB最小 |
C.若r的值固定不变,则的面积的最大值为 |
D.若,则当的面积最大时直线l的斜率为1或 |
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2023-02-19更新
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766次组卷
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4卷引用:单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)
(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 将两圆方程作差,得到直线的方程,则( )
A.直线一定过点 |
B.存在实数,使两圆心所在直线的斜率为 |
C.对任意实数,两圆心所在直线与直线垂直 |
D.过直线上任意一点一定可作两圆的切线,且切线长相等 |
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2022-10-08更新
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1002次组卷
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4卷引用:专题14直线和圆
名校
8 . 在平面直角坐标系中,函数的图象上有三个不同的点位于直线上,且这三点的横坐标之和为0,则这条直线必过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-28更新
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1313次组卷
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6卷引用:第12讲 直线和圆的方程- 1
(已下线)第12讲 直线和圆的方程- 1(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-2上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知,,动点满足,直线l:与动点Q的轨迹交于A,B两点,记动点Q轨迹的对称中心为点C,则当面积最大时,直线l的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021高二·江苏·专题练习
名校
10 . 已知的三个顶点分别为,,.
(1)若过的直线将分割为面积相等的两部分,求b的值;
(2)一束光线从点出发射到BC上的D点,经BC反射后,再经AC反射到x轴上的F点,最后再经x轴反射,反射光线所在直线为l,证明直线l经过一定点,并求出此定点的坐标.
(1)若过的直线将分割为面积相等的两部分,求b的值;
(2)一束光线从点出发射到BC上的D点,经BC反射后,再经AC反射到x轴上的F点,最后再经x轴反射,反射光线所在直线为l,证明直线l经过一定点,并求出此定点的坐标.
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2021-09-03更新
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2436次组卷
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8卷引用:专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第27节 直线的方程与两直线的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3直线的交点坐标与距离公式C卷第1章 直线与方程 单元综合测试卷福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题