名校
1 . 函数是我们最熟悉的函数之一,它是奇函数,且y轴和直线是它的渐近线,在第一象限和第三象限存在图象,其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.(1)函数的图象不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,求其对称轴l的方程;
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
您最近一年使用:0次
2024-06-15更新
|
91次组卷
|
2卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A,点B在C上.若,则直线AB的方程为__________ .
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
390次组卷
|
2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:,P为第一象限内上的一点,直线l经过点P.
(1)设,若l经过的焦点F,求l与的准线的交点坐标;
(2)设,已知l与x轴负半轴有交点M,l与有P、Q两个交点,若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C,有,求出所有满足条件的l的方程;
(3)设,,已知l是在点P处的切线,过点P作直线m使得,R是m与的另一个交点,求出关于s的表达式,并求的最小值.
(1)设,若l经过的焦点F,求l与的准线的交点坐标;
(2)设,已知l与x轴负半轴有交点M,l与有P、Q两个交点,若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C,有,求出所有满足条件的l的方程;
(3)设,,已知l是在点P处的切线,过点P作直线m使得,R是m与的另一个交点,求出关于s的表达式,并求的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 光从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率.如图,一个折射率为的圆柱形材料,其横截面圆心在坐标原点,一束光以的入射角从空气中射入点,该光线再次返回空气中时,其所在直线的方程为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 西姆松(R.Simson)定理:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线,此线常被称为西姆松线.如图,圆与轴的正半轴相交于点,正三角形内接于圆,点为上一点(不与点重合),,垂足分别为,则下列结论正确的有( )
A.若为的中点,则西姆松线的方程为 |
B. |
C. |
D. |
您最近一年使用:0次
6 . 已知是抛物线:的焦点,,是上不同的两点,为坐标原点,若,,垂足为,则面积的最大值为_________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 过的直线被曲线所截得的线段长度为,则直线的方程为__________ .
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,第一象限的点为双曲线上一点,若的平分线与轴交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过作直线的垂线,垂足为,若四边形的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过作直线的垂线,垂足为,若四边形的面积为,的面积为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
9 . 已知曲线在点处的切线为,则在轴上的截距为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 在中,交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-15更新
|
614次组卷
|
2卷引用:山东省烟台市2024年高考适应性练习(二模)数学试题