1 . 已知在第一象限，若，，，，求：
(1)AB边所在直线的方程；
(2)AC边所在直线的点斜式方程.

2 . 已知直线过点，且__________.
在下列所给的三个条件中，任选一个补充在题中的横线上，并完成解答.
①与圆相切；②倾斜角的余弦值为；③直线的一个方向向量为.
(1)求直线的一般式方程；
(2)若直线与曲线相交于两点，求弦长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆
(1)若直线与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；
(2)若过点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点使得，求的取值范围.

4 . 当直线方程的系数A，B，C满足什么条件时，该直线分别具有以下性质？
(1)过坐标原点；
(2)与两条坐标轴都相交；
(3)只与x轴相交；
(4)是x轴所在直线；
(5)设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．

5 . 已知直线l经过点A(-5，6)和点B(-4，8)，求直线l的一般式方程和截距式方程.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，A，B为其左、右顶点，M为椭圆上一点，且．
(1)求C的离心率；
(2)若左焦点到椭圆上的点的最大距离为3，且直线交C于另一点N，已知的面积是的2倍，求直线MN的方程．

7 . 已知直线和，

(1)求与l₁与l₂距离相同的点的轨迹；
(2)过l₁与l₂交点作一条直线l，使它夹在两平行线与之间的线段长为，求直线l的方程．

8 . 已知数列中，，且点在直线上，，是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是否存在最大的整数p，使得对于任意的，均有？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知的边所在直线的方程分别为，，点在边上．
(1)若为直角三角形，求边所在直线的方程；
(2)若为的中点，求边所在直线的方程．

10 . 已知点和抛物线C：，求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线l的方程.