名校
1 . 已知和点,则过点的的所有切线方程为___________ .
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解题方法
2 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一,如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题,如果不局限于尺规,三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法:已知角的顶点为,在的两边上截取,连接,在线段上取一点,使得,记的中点为,以为中心,为顶点作离心率为2的双曲线,以为圆心,为半径作圆,与双曲线左支交于点(射线在内部),则.在上述作法中,以为原点,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,若,点在轴的上方.(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
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2024-05-15更新
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475次组卷
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3卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点为的中点,动点分别满足,则的最大值为______ .
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,,则__________ ;向量与的夹角为__________ .
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2024-03-12更新
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823次组卷
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3卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
5 . 已知圆上有一动点P,圆上有一动点Q,直线上有一动点M,直线与圆相切,直线与圆相切,则的最小值为( )
A.4 | B.5 | C. | D. |
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2024-03-11更新
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537次组卷
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4卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)
6 . 已知点到抛物线的焦点的距离为,则该抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知点,点在圆上运动.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)已知,求的最值.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)已知,求的最值.
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解题方法
8 . 设,过定点A的直线和过定点B的直线交于点P,则的最大值为______ .
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名校
9 . 已知抛物线的焦点为,的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与交于两点(点在轴的上方),则__________ .
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2024-01-08更新
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492次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,点在上,,为坐标原点,则__________
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2024-03-01更新
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232次组卷
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3卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题