1 . 已知点是圆:上一动点(为圆心),点的坐标为,线段的垂直平分线交线段于点,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2),是曲线上的两个动点,为坐标原点,直线、的斜率分别为和,且,则的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)设为曲线上任意一点,延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于、两点,求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2),是曲线上的两个动点,为坐标原点,直线、的斜率分别为和,且,则的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)设为曲线上任意一点,延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于、两点,求面积的最大值.
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2023-11-09更新
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1554次组卷
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4卷引用:湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,定义,两点间的“直角距离”为 .
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则 ;
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ;
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ;
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,,是否存在点C(x,y), 同时满足下列两个条件:
①;
②
若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则 ;
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ;
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ;
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,,是否存在点C(x,y), 同时满足下列两个条件:
①;
②
若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
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2023-10-29更新
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1393次组卷
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6卷引用:湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)
名校
解题方法
3 . 设,,已知函数,有且只有一个零点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-28更新
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1419次组卷
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3卷引用:湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月第一次仿真考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)
名校
4 . 已知为坐标原点,点,,以为邻边作平行四边形,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-18更新
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764次组卷
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3卷引用:湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
5 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点是上一点,过点作的垂线交轴的正半轴于点,交抛物线于点,与轴平行,则___________ .
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2021-06-21更新
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571次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(理)试题(已下线)模块综合练02 解析几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题
6 . 若三条直线相交于同一点,则点到原点的距离的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2017-09-14更新
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1779次组卷
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15卷引用:湖北省浠水县实验高级中学2017届高三12月测试数学(文)测题
湖北省浠水县实验高级中学2017届高三12月测试数学(文)测题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(捷进提升篇)专题09 直线和圆的方程【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题(已下线)2.3.1~2.3.2 直线的交点坐标、两点间的距离公式-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第39讲 两条直线的位置关系(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题二十一 直线与方程(已下线)10.1 直线方程河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第1章 直线与方程章末题型归纳总结(2)四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知,则的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2017-03-02更新
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2004次组卷
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4卷引用:2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷2
2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷22017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷1(已下线)2-10 变化率与导数、导数的计算(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)