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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知点是圆上一动点(为圆心),点的坐标为,线段的垂直平分线交线段于点,动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)是曲线上的两个动点,为坐标原点,直线的斜率分别为,且,则的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)设为曲线上任意一点,延长,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线两点,求面积的最大值.
2023-11-09更新 | 1554次组卷 | 4卷引用:湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,定义两点间的“直角距离”为 .
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则            
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是             
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为          
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(AB)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,是否存在点C(xy), 同时满足下列两个条件:


若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
2023-10-29更新 | 1393次组卷 | 6卷引用:湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
3 . 设,已知函数有且只有一个零点,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-05-28更新 | 1419次组卷 | 3卷引用:湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
4 . 已知为坐标原点,点,以为邻边作平行四边形,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2022-05-18更新 | 764次组卷 | 3卷引用:湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上一点,过点的垂线交轴的正半轴于点交抛物线于点轴平行,则___________.
6 . 若三条直线相交于同一点,则点到原点的距离的最小值为
A.B.C.D.
2017-09-14更新 | 1779次组卷 | 15卷引用:湖北省浠水县实验高级中学2017届高三12月测试数学(文)测题
7 . 已知,则的最小值为
A.B.C.D.
2017-03-02更新 | 2004次组卷 | 4卷引用:2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷2
共计 平均难度:一般