1 . 已知
,
,动点M满足
,则点M的轨迹方程是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9fdf8b318ddf822775a61ff26eb8a3.png)
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2023-06-10更新
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541次组卷
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8卷引用:2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)2.2圆的一般方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册2.2圆的一般方程同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第16讲 圆的方程7种常见考法归类(3)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(3)(已下线)2.4.2 圆的一般方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
名校
解题方法
2 . 设
,过定点
的动直线
与过定点
的动直线
交于点
,则
的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e8fd88241583784e01fbf3e9642ffac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559d66fd8b309fd440ce9bda78a579c9.png)
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2023-06-06更新
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441次组卷
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5卷引用:专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题(已下线)第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类(1)(已下线)通关练08 直线的方程19考点精练(60题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . “工艺折纸”起源于中国,它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动,也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象,这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美,提升学生的综合素养,某学校开设了“折纸与数学”校本课,课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片,按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1:在圆内取一点
,使得
到圆心
的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点
;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过
作其中一道折痕的垂线,垂足为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a34bffcd7d7853e228a80f2d394069.png)
______ ;经观察,学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线
,若以
所在直线为
轴,
的中点
为原点建立平面直角坐标系
,则
的方程为______ .
步骤1:在圆内取一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a34bffcd7d7853e228a80f2d394069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c57b07f75e97d9f84718bd495ebcf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c57b07f75e97d9f84718bd495ebcf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/3/df3381f7-35fb-4e2e-b74c-ec635481b148.png?resizew=132)
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4 . 在平面直角坐标系中,两点
,
间的“曼哈顿距离”定义为
,则平面内与两定点
和
的“曼哈顿距离”之和等于4的点的轨迹围成的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b225d772013d021cf1bfe7b9421fa5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b7e35faab6d74fa0c36599c39d1698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5523124a083999078e0eecb43de83807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
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2023高三·全国·专题练习
5 . 写出一个同时满足下列条件①②的点的坐标______ .
①该点的横、纵坐标均为正整数;
②该点到点
的距离比到点
的距离大4.
①该点的横、纵坐标均为正整数;
②该点到点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baca988e757625c577e02752422a72d.png)
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6 . 点
与两个定点
,
的距离的比为
,则点
的轨迹方程为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-05-11更新
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411次组卷
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7卷引用:2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第16讲 圆的方程7种常见考法归类(2)(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知
,点A为直线
上的动点,过点A作直线与
相切于点P,若
,则
的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42502a5730e1930d77d7100d1e34707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cea2ee961ab8fb1ea30750120afe786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142469a6d8f890246f69d01ff784542d.png)
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2023-04-30更新
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1140次组卷
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7卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷专题19平面解析几何(填空题)(已下线)考点07 相交的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(讲义)-2(已下线)【一题多解】直线与圆 弦长最值
名校
8 . 已知点
分别在直线
与直线
上,且
,点
,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5a0c210fb01fa67c6ae92975e82514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea64be2f53ac4dd6df60189c22f964a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8966c9cc4fa4ff537a546bcd0b055554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd38be3992cdaa6537028511b2ea9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ef03f452410ab19c6246567c427178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c581bdb94840715012544d1b18dc18fb.png)
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2023-04-05更新
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1096次组卷
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4卷引用:专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题(4大考点12种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题(4大考点12种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类(2)(已下线)第02讲 两条直线的位置关系(八大题型)(讲义)-2
名校
9 . 罗默、伯努利家族、莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线
的性质,其形美观,常用于超轻材料的设计.曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae25edc712955836d7466e330975e9c7.png)
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2023-03-29更新
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291次组卷
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3卷引用:专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题2024届上海市闵行(文绮)中学高考三模测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F,点Р是其准线上一点,过点P作PF的垂线,交y轴于点A,线段AF交抛物线于点B.若PB平行于
轴,则AF的长度为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-03-24更新
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1882次组卷
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7卷引用:江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线(已下线)高考仿真模拟卷(理科)(已下线)高考仿真模拟卷(文科)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题