1 . 已知抛物线的焦点为，点在上，，为坐标原点，则__________

2 . 已知抛物线的焦点为，的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与交于两点（点在轴的上方），则__________.

3 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题———“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设将军的出发点是A（2，4），军营所在位置为B（6，2），河岸线所在直线的方程为x+y-3=0，则将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程的最小值为______.

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：.若等腰直角三角形三个顶点均在上且直角顶点与抛物线顶点重合，则的面积为___________.

5 . 抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若，且，则______.

6 . 设为椭圆：和双曲线：的一个公共点，且在第一象限，是的左焦点，则______.

7 . 若点为直线上的动点，则的最小值为___________.

8 . 已知点､，点P在x轴上，则的最小值为___________.

9 . 若直线与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的方程是___________.

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，点分别为直线和上动点，则△周长的最小值为_________.