1 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

2 . 已知角的终边上一点，且（为坐标原点），
(1)求的值；
(2)若有意义，求的值．

3 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在中，已知，若其欧拉线的方程为，求
(1)外心的坐标；
(2)重心的坐标．

4 . 已知点为抛物线的焦点，点，，且.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若正方形的顶点、在直线上，顶点、在抛物线上，求.

5 . 在菱形ABCD中，对角线BD与x轴平行，，点E是线段BC的中点．
(1)求直线AE的方程；
(2)求过点A且与直线DE垂直的直线．

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线（其中，且，）与曲线在轴上方交于点，与直线交于点，求.

7 . 圆的圆心为，且过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线与圆交两点，且，求.

8 . 平面直角坐标系中，已知△三个顶点的坐标分别为，，.
(1)求边所在的直线方程；
(2)求△的面积.

9 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

10 . 已知在中，，，.
(1)求边的垂直平分线的方程；
(2)求的外接圆的方程.