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1 . 战国时期成书《经说》记载:“景:日之光,反蚀人,则景在日与人之间”.这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究,体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中,一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.或 | B. | C. | D. |
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2023-11-25更新
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347次组卷
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4卷引用:山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在平面区域为,河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发,只要到达军营所在区域边界即为回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为__________ .
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2023-11-21更新
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314次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
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3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中,满足,顶点、,且其“欧拉线”与圆相切.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)若圆M与圆有公共点,求a的范围;
(3)若点在的“欧拉线”上,求的最小值.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)若圆M与圆有公共点,求a的范围;
(3)若点在的“欧拉线”上,求的最小值.
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2023-11-16更新
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535次组卷
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4卷引用:河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 费马点是法国著名数学家费马于1643年提出的,根据费马的结论可得:当的三个内角都小于时,在内部存在唯一的点,使到三角形三个顶点距离之和最小,且点满足:.在直角坐标系内,的费马点为,则点到直线的距离为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2023-11-15更新
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292次组卷
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3卷引用:陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01
陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01【巩固卷】第1章 平面直角坐标系中的直线 单元测试B沪教版(2020)选择性必修一(已下线)2.3.3 点到直线的距离公式——课后作业(基础版)
5 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-14更新
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402次组卷
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5卷引用:广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学)三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学)三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题(已下线)专题11 与圆有关的切线问题(期末选择题11)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题02 直线和圆的方程(2)(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系——课后作业(基础版)
名校
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6 . 已知的顶点,,.
(1)若直线过顶点,且顶点A,到直线的距离相等,求直线的方程;
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出:三角形的外心、重心、垂心共线,这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.
(1)若直线过顶点,且顶点A,到直线的距离相等,求直线的方程;
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出:三角形的外心、重心、垂心共线,这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.
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7 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情,唐诗中边塞诗又称出塞诗,是唐代汉族诗歌的主要题材,是唐诗当中思想性最深刻,想象力最丰富,艺术性最强的一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设将军的出发点是,军营所在位置为,河岸线所在直线的方程为,若将军从出发点到河边饮马,再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短,则将军在河边饮马地点的坐标为__________ .
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2023-10-17更新
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1260次组卷
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15卷引用:陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)第2讲:各类对称问题的应用【讲】(已下线)第08讲 平面上的距离(2)--【暑假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题拓展:与直线有关的距离最值-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.3 点到直线的距离公式——课后作业(基础版)
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8 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也.意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.现在以点为圆心,2为半径的圆上取任意一点,若的取值与x、y无关,则实数a的取值范围是____________ .
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2023-10-14更新
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761次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军白天观望烽火台,黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,已知将军从山脚下的点处出发,军营所在的位置为,河岸线所在直线的方程为,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-10-12更新
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937次组卷
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5卷引用:湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-2(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)
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10 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发,先去河边饮马,再返回军营,怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流,,其方程分别为,,点,,则下列说法正确的是( )
A.将军从出发,先去河流饮马,再返回的最短路程是7 |
B.将军从出发,先去河流饮马,再返回的最短路程是7 |
C.将军从出发,先去河流饮马,再去河流饮马,最后返回的最短路程是 |
D.将军从出发,先去河流饮马,再去河流饮马,最后返回的最短路程是 |
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2023-09-07更新
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966次组卷
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12卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第1章:直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第三练】(已下线)专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-2(已下线)专题拓展:与直线有关的距离最值-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.4 两条平行直线间的距离——课后作业(提升版)