名校
解题方法
1 . 已知双曲线:(,)的左顶点为,右焦点为,离心率,点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上任意一点,且在第一象限,直线与的倾斜角分别为,,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上任意一点,且在第一象限,直线与的倾斜角分别为,,求的值.
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名校
2 . 曲线:上到直线距离最短的点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2024-06-14更新
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472次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学(文)试卷宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试卷
4 . 已知实数x,y满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 设分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个顶点,已知的面积为.如图,是椭圆上不重合的三个点,原点是的重心.(1)求椭圆的方程;
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
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2024-05-09更新
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481次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 设点是曲线上一点,则点到直线最小的距离为_________________ .
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2024-05-08更新
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235次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线 的右焦点为 F,过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A,B 两点,且 ,,则该双曲线的离心率为________ .
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2024-05-04更新
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569次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知,则的最小值为______ .
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名校
解题方法
9 . 若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-04-30更新
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794次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是曲线上的动点,则的取值范围是________ .
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