名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点,且满足(为坐标原点).
(1)求的方程;
(2)求的角平分线所在直线的方程.
(1)求的方程;
(2)求的角平分线所在直线的方程.
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2024-01-08更新
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367次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知动点到轴的距离等于它到轴的距离的2倍.
(1)求动点的轨迹的方程,并说明轨迹是什么图形:
(2)直线与曲线交于两点,且点是线段的中点,求直线的方程:
(3)直线与曲线交于两点,且,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程,并说明轨迹是什么图形:
(2)直线与曲线交于两点,且点是线段的中点,求直线的方程:
(3)直线与曲线交于两点,且,求直线的方程.
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3 . 设平面上有一条长度为4的线段,试建立适当的平面直角坐标系,求:
(1)到线段两端点的距离的平方差为16的点的轨迹方程;
(2)到线段两端点的距离的平方和为16的点的轨迹方程.
(1)到线段两端点的距离的平方差为16的点的轨迹方程;
(2)到线段两端点的距离的平方和为16的点的轨迹方程.
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名校
解题方法
4 . 数学家欧拉在1765年提出;三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若的顶点A(2,0),B(0,4),且的欧拉线的方程为,记外接圆圆心记为M. 求:
(1)圆M的方程;
(2)已知圆N:,过圆M和圆N外一点P分别作两圆的切线,与圆M切于点A,与圆N切于点B,且,求P点的轨迹方程.
(1)圆M的方程;
(2)已知圆N:,过圆M和圆N外一点P分别作两圆的切线,与圆M切于点A,与圆N切于点B,且,求P点的轨迹方程.
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2023-02-05更新
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323次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
5 . 已知圆O:x2+y2=1和定点T(2,1),由圆O外一动点P(m,n)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PT|.
(1)求证:动点P在定直线上,求出定直线的一般式方程;
(2)求线段PQ长的最小值,并写出此时点P的坐标.
(1)求证:动点P在定直线上,求出定直线的一般式方程;
(2)求线段PQ长的最小值,并写出此时点P的坐标.
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名校
6 . 如图,已知点是直线上任意一点,点是直线上任意一点,连接,在线段上取点使得.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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7 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点、,动点满足:.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与双曲线C:交于相异两点M、N.若以MN为直径的圆经过原点,且双曲线C的虚轴长是实轴长的倍,求双曲线C的方程.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与双曲线C:交于相异两点M、N.若以MN为直径的圆经过原点,且双曲线C的虚轴长是实轴长的倍,求双曲线C的方程.
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2022-05-05更新
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290次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线(B卷)
解题方法
8 . 已知圆,直线l满足___________(从①l过点,②l斜率为2,两个条件中,任选一个补充在上面问题中并作答),且与圆C交于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.
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2022-04-24更新
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971次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题26 圆的方程(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题35 圆的方程-1
名校
解题方法
9 . 已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作.
(1)求点到线段l:的距离;
(2)设l是长为2的线段,求点的集合所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段、距离相等的点的集合,其中,,,,,.
(1)求点到线段l:的距离;
(2)设l是长为2的线段,求点的集合所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段、距离相等的点的集合,其中,,,,,.
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2021-12-24更新
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586次组卷
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4卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)附加篇:直线与方程(向量法)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 已知,,动点M与A,B两点连线的斜率分别为、,若,求动点M的轨迹方程
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2021-11-23更新
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1174次组卷
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5卷引用:山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)知识点:直线的倾斜角与斜率 易错点1 忽略斜率公式的应用条件(已下线)专题33 直线的方程-3(已下线)第01讲 直线的方程(九大题型)(讲义)-2