1 . 一束光从光源射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处．
(1)若，求光从出发，到达点时所走过的路程；
(2)若，求反射光的斜率的取值范围；
(3)若，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．

2 . 已知点、和，记线段的中点为，取线段和中的一条，记其端点为、，使之满足，记线段的中点为，取线段和中的一条，记其端点为、，使之满足，依次下去，得到点、、、、、，则 （        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某市轨道交通s号线的线路示意图如图所示，已知M、N是东西方向主干道边两个景点，P、Q是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O均为km，线路AB段上的任意一点到景点N的距离比到景点M的距离都多10km，线路BC段上的任意一点到O的距离都相等，线路CD段上的任意一点到景点Q的距离比到景点P的距离都多10km，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求轨道交通s号线的线路示意图所在曲线的方程：
(2)规划部门在设计s号线线路的一个站点G时，考虑到景点Q为客流量巨大的热门景点，为了最大程度便于轨道交通s号线的乘客到达景点Q，应该如何设置站点G的位置？

4 . 直线与直线交于点P，则点P到直线（）的最大距离为________

5 . 在平面直角坐标系中，定义两点、之间的“直角距离”为：，现有以下命题：
①若P、Q是x轴上的两点，则；
②已知，，则为定值；
③原点O与直线上任意一点P之间的直角距离的最小值为；
④若表示P、Q两点间的距离，那么．
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）

8 . 已知椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为A､B，
(1)求b的值；
(2)点P在椭圆上，求线段的长度的最大值及取最大值时点P的坐标；
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线l，的斜率分别为，若.证明：直线l过定点，并求出定点的坐标.

9 . 我国计划发射火星探测器天问一号，该探测器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心F为一个焦点的椭圆.如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点），A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里.

(1)请求出天问一号运行轨道的椭圆标准方程；
(2)假定该探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为百公里时进行变轨，其中a､b分别为椭圆的长半轴､短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

10 . 在平面直角坐标系内，已知点P及线段l，Q是线段l上的任意一点，线段长度的最小值称为“点P到线段l的距离”，记为.
(1)设点，线段，求；
(2)设､､，线段，线段，若点是上的动点，请将表示成x的函数.