1 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

2 . 在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线l的方程为，．有四个判断：
①若，则过M、N两点的直线与直线l平行；
②若，则直线l经过线段MN的中点；
③存在实数，使点N在直线l上；
④若，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．
上述判断中，正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

3 . 已知双曲线C：的离心率为，且经过点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．

4 . 已知椭圆的一个焦点为，其左顶点为A，上顶点为B，且到直线的距离为（O为坐标原点）．

(1)求C的方程；
(2)若椭圆，则称椭圆E为椭圆C的倍相似椭圆．已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线与椭圆C，E交于四点（依次为M，N，P，Q，如图），且，证明：点在定曲线上．

5 . 已知直线：与：，则下列选项正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．若，则，间的距离为

D．原点到的距离的最大值为

7 . 已知有序数对，满足，有序数对满足，定义，则D的最小值为__________．

8 . 若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ）

A．或

B．

C．

D．

9 . 直线：被圆：截得的弦长为__________.

10 . 已知圆：，过直线：上一点P向圆作切线，切点为Q，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．

D．