求点到直线的距离练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高三上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的加减法求点到直线的距离

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 已知点

是函数

图象上的任意一点，直线

，则点

到直线

的距离的最小值是__________.

2024-01-18更新 | 485次组卷 | 2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 793次组卷 | 52卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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2023·湖北·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题探究性试题

3 . 已知点

是圆

：

上一动点（

为圆心），点

的坐标为

，线段

的垂直平分线交线段

于点

，动点

的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)

，

是曲线

上的两个动点，

为坐标原点，直线

、

的斜率分别为

和

，且

，则

的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)设

为曲线

上任意一点，延长

至

，使

，点

的轨迹为曲线

，过点

的直线

交曲线

于

、

两点，求

面积的最大值．

2023-11-09更新 | 1421次组卷 | 4卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知定点

，点P为圆

上的动点，点Q为直线

上的动点.当

取最小值时，设

的面积为S，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 575次组卷 | 6卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·辽宁朝阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

5 . 已知圆M的方程为

，直线l的方程为

，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
(1)若点P的坐标为

，求切线PA，PB的方程；
(2)求四边形PAMB面积的最小值；
(3)求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标．

2023-10-14更新 | 508次组卷 | 4卷引用：辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·重庆永川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求直线交点坐标求点到直线的距离

名校

6 . 设直线与直线的交点为P，则P到直线的距离为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 1504次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 3990次组卷 | 55卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

，直线

，则（）

A．对任意实数

与

，直线

和圆

相切

B．对任意实数

与

，直线

和圆

有公共点

C．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

D．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

2023-08-19更新 | 383次组卷 | 18卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

9 . 已知实数

满足曲线

的方程

，则下列选项正确的是（）

A．

的最大值是

B．

的最大值是

C．

的最小值是

D．过点

作曲线

的切线，则切线方程为

2023-08-15更新 | 2408次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题

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2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

．过

向一条渐近线作垂线，垂足为

．若

，直线

的斜率为

，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 13593次组卷 | 26卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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