求点到直线的距离练习题及答案-成都高中数学-组卷网

19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 822次组卷 | 52卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 直线

被圆

所截得的弦长为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-02-15更新 | 2586次组卷 | 44卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）

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22-23高二上·上海嘉定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程求点到直线的距离求到两点距离相等的直线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程待定系数法求直线方程

3 . 已知

，

(1)求线段

垂直平分线所在直线方程
(2)若直线

过

，且

、

到直线

距离相等，求

方程

2023-01-14更新 | 504次组卷 | 7卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 179次组卷 | 45卷引用：2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷

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23-24高三上·湖南永州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知

为坐标原点，双曲线

的左､右焦点分别是

，离心率为

，点

是

的右支上异于顶点的一点，过

作

的平分线的垂线，垂足是

，若点

满足

，则

的最小值为__________.

2023-01-05更新 | 706次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试（二）数学试题

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22-23高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值直线过定点问题求点到直线的距离求平面轨迹方程

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 关于直线，有下列说法:

①对任意，直线不过定点；

②平面内任给一点，总存在，使得直线经过该点；

③当时，点到直线的距离最小值为；

④对任意，且有，则直线与的交点轨迹为一直线.

其中正确的是___________.

2022-11-15更新 | 982次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

，直线

，若直线截圆所得弦长为2，则

______.

2022-10-20更新 | 618次组卷 | 4卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题

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2021·辽宁沈阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：

，当

变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标为

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 1096次组卷 | 12卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知平面上一点M（5，0），若直线上存在点P使

，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-28更新 | 686次组卷 | 6卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题

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2022·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的

，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 3296次组卷 | 21卷引用：四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题

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