名校
解题方法
1 . （1）写出点
到直线
（
不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线
距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：
（
不全为零），点
，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
到直线（不全为零）的距离公式;（2）当
不在直线l上，证明到直线距离公式.（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
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2023-12-15更新
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103次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
为双曲线
上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；
(2)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
为双曲线上的任意点.(1)求双曲线
的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；(2)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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2024-02-12更新
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212次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
解题方法
3 . 
为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
(1)求证：
；
(2)求点
到直线
的距离.
为直角梯形，，，，平面，，(1)求证：
；(2)求点
到直线的距离.
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4 . （1）求证：两条平行直线
与
的距离是
；
（2）求平行直线
与
的距离．
与的距离是；（2）求平行直线
与的距离．
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5 . 已知直线方程为
.
(1)证明：直线恒过定点，并求定点坐标；
(2)
为何值时，点
到直线的距离最大，并求最大值.
.(1)证明：直线恒过定点，并求定点坐标；
(2)
为何值时，点到直线的距离最大，并求最大值.
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2023-10-16更新
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654次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：直线l总与圆C相交；
(2)设直线l与圆C交于E，F两点，求
面积最大时，直线l的方程．
，直线．(1)证明：直线l总与圆C相交；
(2)设直线l与圆C交于E，F两点，求
面积最大时，直线l的方程．
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解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为2，右焦点
到其中一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过右焦点作直线
交双曲线于两点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，求证直线
过定点.
的离心率为2，右焦点到其中一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过右焦点
作直线交双曲线于两点，过点作直线的垂线，垂足为，求证直线过定点.
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8 . 
是双曲线C：
上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求
的最小值．
是双曲线C：上任意一点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求的最小值．
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2023-02-07更新
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477次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
9 . 已知
，
．求证：无论
、
取何数值，坐标原点到经过两点
，
的直线的距离为定值．
，．求证：无论、取何数值，坐标原点到经过两点，的直线的距离为定值．
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名校
解题方法
10 . 已知直线
和圆
(1)求证：直线
过定点，并求这个定点
(2)若直线截圆
所得的弦长为
，求直线的方程
和圆(1)求证：直线
过定点，并求这个定点(2)若直线
截圆所得的弦长为，求直线的方程
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2023-01-13更新
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499次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
