1 . 已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

2 . 已知实数满足，则的最小值为_______．

3 . 已知点在直线上，则的最小值为______.

4 . “横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”同一事物从不同角度看，我们会有不同的认识.请解决以下问题：设函数在至少有一个零点，则的最小值为______.

5 . 如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．

（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．

6 . 已知直线，，，记，，.
（1）当时，求原点关于直线的对称点坐标；
（2）在中，求边上中线长的最小值；
（3）求面积的取值范围.

7 . 设直线，椭圆，将椭圆绕着其中心逆时针旋转（旋转过 程中椭圆的大小形状不变，只是位置变化）到与椭圆重合，则旋转过程中椭圆与直线交于两点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 过点作直线l：的垂线，垂足为点Q，则点Q到直线的距离的最小值为______．

9 . 已知动直线l与椭圆C：交于，两个不同的点，O为坐标原点．
若直线l过点，且原点到直线l的距离为，求直线l的方程；
若的面积，求证：和均为定值；
椭圆C上是否存在三点D、E、G，使得？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆与曲线交于两点、（在第一象限），与轴正半轴交于点．若，点，则当和变化时，的最小值为______．