1 . 设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是

A．

B．

C．

D．1

2 . 已知，，点满足，记的轨迹.
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线过点且与交于、两点.
（i）无论绕怎样转动，在轴上总存在定点，恒成立，求实数的值.
（ii）在（i）的条件下，求面积的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．5

4 . 在直角坐标系中，已知圆的方程：，点P是直线： 上的任意点，过P作圆的两条切线PA，PB，切点为A、B，当 取最大值时．
（1）求点P的坐标及过点P的切线方程；
（2）在 的外接圆上是否存在这样的点Q，使 （为坐标原点），如果存在，求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆：的离心率为，过右焦点的直线与相交于，两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，

6 . （1）在平面直角坐标系中，已知某点，直线.求证：点P到直线l的距离
（2）已知抛物线C:的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线l与抛物线C相交于A,B两点，若向量在向量上的投影为n,且，求直线l的方程.

7 . 实数满足，则的最小值是____________

8 . 已知为原点，双曲线（）上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，，平行四边形的面积为，则双曲线的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点
作直线交抛物线与两点(在第一象限内).
(1)若与焦点重合,且.求直线的方程;
(2)设关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.

10 . f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．