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1 . 已知点,,,则下列说法正确的是( )
A.若A、B、C三点共线,则 |
B.存在实数m,使得 |
C.若三角形是直角三角形,则或 |
D.设,当时,三角形与三角形的面积相等 |
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2 . 已知点和直线,则点到直线的距离证明可用公式计算.
例如:求点到直线的距离.
解:直线,其中,.
点到直线的距离为:.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点到直线的距离;
(2)已知⊙的圆心坐标为,半径为,判断⊙与直线的位置关系,并说明理由:
(3)已知直线与平行,求这两条直线之间的距离.
例如:求点到直线的距离.
解:直线,其中,.
点到直线的距离为:.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点到直线的距离;
(2)已知⊙的圆心坐标为,半径为,判断⊙与直线的位置关系,并说明理由:
(3)已知直线与平行,求这两条直线之间的距离.
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3 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3经过点和点,与x轴的另一个交点为A,与y轴交于点C,作直线AD.
(1)①求抛物线的函数表达式;②写出直线AD的函数表达式;
(2)点E是直线AD下方的抛物线上一点,连接BE交AD于点F,连接BD,DE,△BDF的面积记为S1,△DEF的面积记为S2,当S1=2S2时,求点E的坐标.
(1)①求抛物线的函数表达式;②写出直线AD的函数表达式;
(2)点E是直线AD下方的抛物线上一点,连接BE交AD于点F,连接BD,DE,△BDF的面积记为S1,△DEF的面积记为S2,当S1=2S2时,求点E的坐标.
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解题方法
4 . 平面直角坐标系中,点满足,且,点满足,且,其中.
(1)求的坐标,并证明点在直线上;
(2)记四边形的面积为,求的表达式;
(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的坐标,并证明点在直线上;
(2)记四边形的面积为,求的表达式;
(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022·湖北武汉·模拟预测
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解题方法
5 . 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭:将整个脸部按照发际线至眉骨,眉骨至鼻底,鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭,各占脸长的,五眼:指脸的宽度比例,以眼形长度为单位,把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图,假设三庭中一庭的高度为2cm,五眼中一眼的宽度为1cm,若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘,且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点,则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-31更新
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3278次组卷
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21卷引用:第10讲 直线的交点坐标与距离公式(2)
(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(2)湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题(已下线)第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第31练 直线方程(已下线)1.5 平面上的距离 (1)(已下线)第1章 直线与方程(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)突破2.3 直线的交点坐标与距离公式(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)2.3.3 点到直线的距离公式练习浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019)2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测
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6 . 已知直线,圆,M是l上一点,MA,MB分别是圆O的切线,则( )
A.直线l与圆O相切 | B.圆O上的点到直线l的距离的最小值为 |
C.存在点M,使 | D.存在点M,使为等边三角形 |
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2022-05-25更新
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2075次组卷
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11卷引用:第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
(已下线)第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)专题26 圆的方程(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(3)(已下线)易错点09 直线与圆(已下线)易错点12 直线及直线与圆位置关系-2广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题(已下线)第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)云南省北京教能教育集团(昆明艺卓中学)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
21-22高三上·重庆九龙坡·阶段练习
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7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius of Perga,约公元前262~190年)发现:平面上两定点A,B,则满足的动点M的轨迹是一个圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在直角坐标系xOy中,已知,动点M满足,则面积的最大值为_________ .
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2022-03-17更新
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956次组卷
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5卷引用:第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
(已下线)第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
8 . 在推导椭圆的标准方程时,我们曾得到这样一个方程,将其变形为,你能解释这个方程的几何意义吗?
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9 . 点到直线的距离与两条平行直线间的距离
点到直线的距离 | 两条平行直线间的距离 | |
定义 | 点到直线的垂线段的长度 | 夹在两条平行直线间公垂线段的长度 |
公式 | 点到直线的距离 | 两条平行直线与之间的距离 |
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2022-02-12更新
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968次组卷
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4卷引用:第二章 直线和圆的方程 讲核心01
第二章 直线和圆的方程 讲核心01(已下线)第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.3&2.3.4 点到直线的距离公式两条平行直线间的距离章节整体概况-直线与圆的方程(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·浙江杭州·期末
解题方法
10 . 已知双曲线C的离心率,左焦点到其渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设T是y轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点,若,P、Q两点的中点为M,A、B两点的中点为N,O为坐标原点,求两直线OM和ON的斜率之和.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设T是y轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点,若,P、Q两点的中点为M,A、B两点的中点为N,O为坐标原点,求两直线OM和ON的斜率之和.
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2022-01-21更新
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1144次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题