2024高三上·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，正方形
的边长为4，E是边AB上的一动点，
交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________ ．
的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为
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2 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则
__________ .
的渐近线与圆相切，则
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名校
解题方法
3 . 直线l：
与圆C：
交A，B两点，若
为等边三角形，则a的值为______ ．
与圆C：交A，B两点，若为等边三角形，则a的值为
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左顶点为
，直线
过且与
的一条渐近线平行．若的右支上一点
到的距离恒大于
，则的最大值为______ ．
的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为
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5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且
，
（O为坐标原点），则抛物线C的方程为____________ ．
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且，（O为坐标原点），则抛物线C的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知直线
，
，
，三条直线围成，则当面积取得最大时的值为______ .
，，，三条直线围成，则当面积取得最大时的值为
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7 . 已知点P为圆
上一动点，
，
，则点P到直线AB的距离的取值范围是______ ．
上一动点，，，则点P到直线AB的距离的取值范围是
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解题方法
8 . 已知圆
上恰有3个点到双曲线
的一条渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为______ .
上恰有3个点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为
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9 . 过点
的直线被圆：
所截得的弦长的最小值为______ ．
的直线被圆：所截得的弦长的最小值为
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名校
解题方法
10 . 若双曲线
的渐近线与圆相切，则______ .
的渐近线与圆相切，则
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