求点到直线的距离多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 1999次组卷 | 12卷引用：第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，则（）

A．点到直线的距离的最小值是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．当为直角三角形时，其面积为3

2023-04-24更新 | 1527次组卷 | 7卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题

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2023·山东菏泽·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系切线长由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

，下列说法正确的有（）

A．对于

，直线

与圆

都有两个公共点

B．圆

与动圆

有四条公切线的充要条件是

C．过直线

上任意一点

作圆

的两条切线

（

为切点），则四边形

的面积的最小值为4

D．圆

上存在三点到直线

距离均为1

2023-02-22更新 | 1483次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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21-22高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用已知直线垂直求参数求点到直线的距离向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 已知点

，

，则下列说法正确的是（）

A．若A、B、C三点共线，则

B．存在实数m，使得

C．若三角形

是直角三角形，则

或

D．设

，当

时，三角形

与三角形

的面积相等

2023-05-05更新 | 1401次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2023高三下·安徽阜阳·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直求点到直线的距离

名校

5 . 已知直线l₁：

，l₂：

，l₃：

，l₄：

.则（）

A．存在实数α，使l₁

l₂，

B．存在实数α，使l₂

l₃；

C．对任意实数α，都有l₁⊥l₄

D．存在点到四条直线距离相等

2023-05-20更新 | 1094次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题

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2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系直线与圆的实际应用

名校

6 . 已知直线

，圆

，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（）

A．直线l与圆O相切	B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为
C．存在点M，使	D．存在点M，使为等边三角形

2022-05-25更新 | 2083次组卷 | 11卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（3）

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22-23高三下·广东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离点与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求圆方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知

，

为圆

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．以

为直径的圆与圆

相交所得的公共弦所在直线方程为

B．若点

，则

的面积为

C．过点

且与圆

相切的圆的圆心轨迹为圆

D．

的最小值为

2023-02-10更新 | 862次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点分类与整合思想

8 . 设直线l：

，圆C：

，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（）

A．r的取值范围是

B．若r的值固定不变，则当

时∠ACB最小

C．若r的值固定不变，则

的面积的最大值为

D．若

，则当

的面积最大时直线l的斜率为1或

2023-02-19更新 | 762次组卷 | 4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线

的方程为

为原点，则（）

A．若

，则点

一定不在直线

上

B．若点

在直线

上，则

C．直线

上存在定点

D．存在无数个点

总不在直线

上

2023-02-10更新 | 589次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数切线长

解题方法

边角转化利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 如图所示，M，N是圆O：

上的两个动点，线段MO的延长线与直线l：

交于点P，若

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值为

B．

的最大值为

C．

D．

的最大值为

2022-03-14更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：专题14 《圆与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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