1 . 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高BH所在直线的方程为．
(1)求点B，C的坐标；
(2)求的面积．

2 . 如图，分别是双曲线的右顶点和右焦点，过作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为为坐标原点，若，则的离心率为____．

3 . 函数的图象恒过定点A，若点A在直线l：上，其中，则（       ）

A．点A的坐标为

B．的最小值为

C．点的轨迹是一条直线

D．点（3，1）到直线l的距离最大值为

4 . 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过直线上任意点作圆的两条切线，切点分别为，当切线长最小时，切线长为_________；同时 的面积为_______．

6 . 已知直线l：＝0，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l的倾斜角是

B．若直线m：＝0，则l⊥m

C．点到直线l的距离是2

D．过与直线l平行的直线方程是

7 . 如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=1，求：

(1)平面ADD₁A₁与平面BCC₁B₁的距离.
(2)点D₁到直线AC的距离.
(3)直线AB与面A₁DCB₁的距离.

8 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．圆的圆心到直线的距离为2

B．直线恒过定点

C．圆与圆恰有三条公切线

D．圆与的公共弦所在直线方程为

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的上的动点到的距离的取值范围.

10 . 一束光从光源射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处．
(1)若，求光从出发，到达点时所走过的路程；
(2)若，求反射光的斜率的取值范围；
(3)若，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．