解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为
,若
关于直线
的对称点
恰好在
上,且直线
与
的另一个交点为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c681798734b618e5ca129d2a9837d797.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c681798734b618e5ca129d2a9837d797.png)
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知曲线
与曲线
关于直线
对称.
(1)求曲线
的方程.
(2)若过原点的两条直线分别交曲线
于点
,
,
,
,且
(
为坐标原点),则四边形
的面积是否为定值?若为定值,求四边形
的面积;若不为定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若过原点的两条直线分别交曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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3 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中,
,桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上.现有三个台球分别在
三点所在的位置上,且
三点共线.用球
贴着桌面移动去击球
(不能碰到球
),使得球
沿球
运动的方向径直落入
三个网
中之一.若球和网
近似地看成点,且台球在桌面上为直线运动,球
碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角.则球
击中球
前,球
移动的最短路径的路程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ec278a68e88899150f57603bc14146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9662bddac9f9a0c0df3a360a1ac2c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9977728787f16cd37a99c378a206d864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
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解题方法
4 . 一条光线从
射出与x轴相交于点
,经x轴反射,交y轴于R,则光线从P到R所走的路程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90da86e2098f65a0490ba55c671439e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f579b73ca01978ec68e716f993bc3766.png)
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2024-02-28更新
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162次组卷
|
3卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1(3月)数学试卷(已下线)专题01平面直角坐标系中的直线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长为
,离心率为
,斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点A,B.
(1)求
的方程;
(2)若直线l的方程为
,点
关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆
上,求t的值;
(3)设
,直线PA与椭圆
的另一个交点为C,直线PB与椭圆
的另一个交点为D,若点C,D和点
三点共线,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163b5beef24f681605adecc6b0ba76e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)若直线l的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeabebd5bd9968bf5604ae1243476b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25e326fdf9e5456f48e8a99a069f379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f4ec943ad1319d9df9ead145195817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116b8a86269aa2e2d1fbcfcd9a37914a.png)
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2023-12-20更新
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582次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
6 . 在
中,
,角
为锐角,且向量
在向量
上的投影向量的模是3,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
________ ;若
,则函数
的最小值为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6834ac70927ae08d7d36a1922403c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6b2a53572ff98ee615c6973cb2459d.png)
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名校
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
.若
关于直线
的对称点
恰好在
上,且直线
与
的另一个交点为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf7410fa26ffad9af6c0a992103b6b1.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf7410fa26ffad9af6c0a992103b6b1.png)
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2023-04-15更新
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1530次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题
8 . 写出与圆
和圆
都相切的一条直线的方程___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8681cb42eb2c5e68edaa3482e06b6d77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
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2023-05-13更新
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897次组卷
|
23卷引用:广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系 (2)2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷(已下线)9.1 直线方程与圆的方程(精练)(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (3)(已下线)考向31直线和圆(重点)-2(已下线)10.2 圆的方程(精讲)广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段(一)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)模拟卷03(已下线)专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置(7类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类(2)(已下线)第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(讲义)-3福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第二章:直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
的长轴长为
,离心率为
,斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点A,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
的方程为:
,椭圆上点
关于直线
的对称点
(与
不重合)在椭圆
上,求
的值;
(3)设
,直线
与椭圆
的另一个交点为
,直线
与椭圆
的另一个交点为
,若点
,
和点
三点共线,求
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeabebd5bd9968bf5604ae1243476b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258b761f7186572cbc5e84202498e300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-12-07更新
|
1543次组卷
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6卷引用:上海市松江区2023届高考一模数学试题
上海市松江区2023届高考一模数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
解题方法
10 . 已知正方形
的边长为
,两个不同的点M,N都在
的同侧(但M和N与A在
的异侧),点M,N关于直线
对称,若
,则点
到直线
的距离的取值范围是__________ .
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2022-07-13更新
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810次组卷
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3卷引用:广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题