1 . 如图正方体
的棱长是3，E是
上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，
，则
的最小值是______ ．
的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是
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2023-01-12更新
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2248次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在矩形
中，
，
，
，
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为____ ．
中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-06-25更新
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1539次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-3（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
．若
，则
的最小值为（ ）
，，．若，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2022-05-13更新
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1519次组卷
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3卷引用：浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题
解题方法
4 . 已知非零平面向量
，
夹角为
，且
，若
，则
的最小值为_______________ ．
，夹角为，且，若，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知平面向量，
满足
，且
.若存在实数
和单位向量，使不等式
成立，则实数t的最大值为__________ .
，满足，且.若存在实数和单位向量，使不等式成立，则实数t的最大值为
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