名校
1 . 已知圆和直线,则( )
A.直线l与圆C的位置关系无法判定 |
B.当时,圆C上的点到直线l的最远距离为 |
C.当圆C上有且仅有3个点到直线l的距离等于1时, |
D.如果直线l与圆C相交于M、N两点,则MN的中点的轨迹是一个圆 |
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2021-12-08更新
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2102次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评(三) 直线与圆湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
21-22高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
2 . 已知圆的方程为:
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
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3 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站(点在点、点之间),它们到平台的距离分别为海里和海里,记海平面上到两观测站距离,之比为的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区(如图).
(1)以为坐标原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)某日在观测站处发现,在该海上平台正南海里的处,有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,说明理由;如果进入,则它在安全预警区中的航行时间是几小时.
(1)以为坐标原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)某日在观测站处发现,在该海上平台正南海里的处,有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,说明理由;如果进入,则它在安全预警区中的航行时间是几小时.
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2021-11-27更新
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1152次组卷
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11卷引用:直线与圆的位置关系的综合运用
直线与圆的位置关系的综合运用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系(B卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系(B卷)江苏省盐城市第一中学、阜宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.5.1 直线与圆的位置关系练习广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高二上·北京·阶段练习
4 . 有以下四个结论:
①已知光线通过点,被直线反射,反射光线通过点,则反射光线所在直线的方程是
②已知实数满足方程,则的最大值为
③圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1
④满足条件,的的面积的最大值为
所有正确结论的序号是___
①已知光线通过点,被直线反射,反射光线通过点,则反射光线所在直线的方程是
②已知实数满足方程,则的最大值为
③圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1
④满足条件,的的面积的最大值为
所有正确结论的序号是
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图,在矩形ABCD中,AD=8,直线DE交直线AB于点E,交直线BC于F,AE=6.
(1)若点P是边AD上的一个动点(不与点A、D重合),PH⊥DE于H,设DP为x,四边形AEHP的面积为y,试求y与x的函数解析式;
(2)若AE=2EB.
①求圆心在直线BC上,且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长;
②半径为4,圆心在直线DF上,且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个?(直接写出满足条件的圆的个数即可)
(1)若点P是边AD上的一个动点(不与点A、D重合),PH⊥DE于H,设DP为x,四边形AEHP的面积为y,试求y与x的函数解析式;
(2)若AE=2EB.
①求圆心在直线BC上,且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长;
②半径为4,圆心在直线DF上,且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个?(直接写出满足条件的圆的个数即可)
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21-22高二·全国·课后作业
名校
6 . 给出下列条件,能使直线ax+by+c=0与圆x2+y2=4相交的条件是( )
A.2a2+2b2=c2 | B.3a2+3b2=c2 |
C.a2+b2=c2 | D.4a2+4b2=c2 |
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21-22高二上·江苏常州·阶段练习
解题方法
7 . 已知,,动点P满足,记动点P的轨迹为曲线C,则以下选项正确的有( )
A.曲线C的方程为: |
B.过O且被曲线C所截得的弦长为的直线有两条 |
C.曲线C上只有1个点到点A的距离为 |
D.若D,E为曲线C上的两点,且,则的最大值为 |
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8 . 已知的圆心为,点在圆外,以为直径作, 与相交于、两点.
(1)试确定直线,与的位置关系;
(2)若,试问点在什么曲线上运动?
(3)若,,求直线的方程.
(1)试确定直线,与的位置关系;
(2)若,试问点在什么曲线上运动?
(3)若,,求直线的方程.
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2021-11-11更新
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243次组卷
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3卷引用:2.3 圆与圆的位置关系
名校
解题方法
9 . 滴水湖又名芦潮湖,呈圆形,是上海浦东新区南汇新城的中心湖泊,半径约为千米.一“直角型”公路A-B-C(即)关于OB对称且与滴水湖圆O相切,如图建立平面直角坐标系.
(1)求直线BC的方程;
(2)现欲在湖边和“直角型”公路A-B-C围成的封闭区域内修建圆形旅游集散中心,如何设计才能使得旅游集散中心面积最大?求出此时圆心到湖中心O的距离.
(1)求直线BC的方程;
(2)现欲在湖边和“直角型”公路A-B-C围成的封闭区域内修建圆形旅游集散中心,如何设计才能使得旅游集散中心面积最大?求出此时圆心到湖中心O的距离.
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2021-11-10更新
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329次组卷
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6卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系
解题方法
10 . 已知椭圆.设O为原点.若点A在椭圆C上,点B在直线上,且,试判断直线AB与圆的位置关系,并证明你的结论.综合性问题,对于平面内定点F(1,0)与定直线,设d为点P到直线l的距离.若,你知道此时动点P的轨迹是什么样的曲线吗?为什么?
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