点与圆的位置关系练习题及答案-广东高中数学高考模拟-组卷网

23-24高二上·安徽马鞍山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

，直线

．则以下几个结论正确的有（）

A．直线l与圆C相交

B．圆C被y轴截得的弦长为

C．点C到直线l的距离的最大值是

D．直线l被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为

7日内更新 | 218次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题

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2024·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知直线

与直线

相交于点M，若恰有3个不同的点M到直线

的距离为1，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 906次组卷 | 4卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题

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2024·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 动点与两个定点，满足，则点到直线：的距离的最大值为______.

2024-01-25更新 | 1625次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题

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2023·广东韶关·一模

多选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围由圆的一般方程确定圆心和半径

4 . 已知圆

，点

，下列命题正确的是（）

A．圆

的圆心为

B．过点

的直线可能与圆

相切

C．圆

上的点到点

距离的最大值为

D．若以

为圆心的圆和圆

内切，则圆

的半径为

2023-12-05更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

判断点与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 过点

作斜率为

的直线

交圆

于

，

两点，动点

满足

，若对每一个确定的实数

，记

的最大值为

，则当

变化时，

的最小值是（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-07-27更新 | 1425次组卷 | 4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）

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2023·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

6 . 已知平面

内的动点

，直线

：

，当

变化时点

始终不在直线

上，点

为

：

上的动点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1165次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题

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2022·广东汕头·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦

名校

7 . 关于曲线C：

，下列说法正确的是（）

A．曲线C可能经过点

B．若

，过原点与曲线C相切的直线有两条

C．若

，曲线C表示两条直线

D．若

，则直线

被曲线C截得弦长等于

2023-04-15更新 | 426次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市2022届高三三模数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量模的坐标表示判断点与圆的位置关系

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知向量

满足

，

，若向量

满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 594次组卷 | 6卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题

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2022·海南海口·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知a>0，圆C：

，则（）

A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线

平分

2022-04-28更新 | 1888次组卷 | 6卷引用：广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题

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2021·广东揭阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用判断点与圆的位置关系

10 . 数学中有些优美的曲线显示了数学形象美､对称美､和谐美，曲线

：

就是四叶玫瑰线，则不等式

表示区域所含的整点(即横､纵坐标均为整数的点)个数为（）

A．1

B．4

C．5

D．9

2021-07-13更新 | 611次组卷 | 2卷引用：广东省揭阳市2021届高考数学模拟考精选题试题（一）

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