1 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

2 . 已知圆，直线.
(1)求直线恒过定点的坐标；
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

3 . 已知圆的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外.
(1)求圆的圆心坐标；
(2)若点在圆上，求的最大值与最小值.

4 . 已知圆M的圆心在y轴上，且经过，两点．
(1)求圆M的圆心坐标和半径；
(2)若P是圆M上的一个动点，求P到直线的距离的最小值．

5 . 已知圆，直线（）恒过定点.
(1)求定点的坐标；
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值、直线的方程以及最短弦长.

6 . 为了保护河上古桥，规划建一座新桥，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直，保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.

(1)求新桥的长；
(2)当多长时，圆形保护区面积最大.

7 . 已知抛物线的焦点到准线间的距离为2，且点抛物线C上．
(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且，于点D，，求DQ的最大值．

8 . 已知点，点满足，且

(1)求点的轨迹方程及t的取值范围；
(2)求的最大值．

9 . 已知点，动点与点的距离是它与点距离的倍．
(1)动点的轨迹为曲线，求的方程；
(2)设直线，直线与曲线交于两点，当弦的长度取得最小值时，求弦的长度和直线的方程．

10 . 已知点，，，是圆上的动点．
(1)求面积的最小值；
(2)求线段的中点的轨迹方程．