1 . 在平面直角坐标系中，定点，，动点在圆上.
(1)求面积的最大值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知是直线上的动点，，是圆的两条切线，，是切点．求四边形面积的最小值.

3 . 已知点，，动点满足，点的轨迹为曲线C.
(1)求此曲线的方程.
(2)若点Q在直线：上，点为曲线C上的动点，求的最小值.

4 . 已知圆C的方程为.
(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；
(2)设直线l：x-y=0，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆截得的弦长为b，若，求实数m的值.

5 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

6 . 已知O为坐标原点，直线，圆．
(1)若l的倾斜角为，求a．
(2)若l与直线的倾斜角互补，求直线l上的点到圆O上的点的最小距离．
(3)求点O到l的最大距离及此时a的值．

7 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

9 . 如图，已知圆，点．

(1)求经过点A且与圆相切的直线l的方程；
(2)过点的直线与圆相交于两点，为线段的中点，求线段长度的取值范围．

10 . 已知，，三点，点P在圆上运动，求的最大值和最小值．