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组卷网 > 知识点选题 > 圆的几何性质
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2007高二·全国·竞赛
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
定点到圆上点的最值（范围） 抛物线上的点到定点的距离及最值
解题方法
数形结合思想
1 . 已知，，则的最小值是___________.
2024-04-09更新 | 35次组卷 | 1卷引用：第一届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2007高二·全国·竞赛
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
扇形面积的有关计算 圆的弧长、面积、圆心角等计算 相交圆的公共弦方程
解题方法
面积问题
2 . 直角坐标系中，曲线围成的图形的面积是___________.
2024-04-09更新 | 20次组卷 | 1卷引用：第一届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2013高二·全国·竞赛
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

3 . 已知点在圆上，点在曲线上，则的最小值为______．

2024-03-27更新 | 69次组卷 | 1卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2011高二·全国·竞赛
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值 利用圆锥曲线的参数方程求最值问题
解题方法
利用参数方程解决范围或最值问题

4 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则线段的最大值为______．

2024-03-19更新 | 72次组卷 | 1卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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15-16高二下·宁夏石嘴山·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 极坐标与直角坐标的互化 直线的参数方程
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
5 . 已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程为，若P，Q分别在直线l和圆上运动，则的最小值为（　　）
A．B．C．D．
2024-01-07更新 | 34次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学（文）试题
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15-16高一上·吉林·期末
单选题 | 适中(0.65) |
由标准方程确定圆心和半径 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
数形结合思想

6 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（       ）

A．B．9C．7D．
2023-11-20更新 | 269次组卷 | 34卷引用：2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷
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19-20高一下·江苏苏州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 相交圆的公共弦方程 两圆的公共弦长
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
7 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）
A．公共弦所在直线方程为
B．线段中垂线方程为
C．公共弦的长为
D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为
2023-11-19更新 | 1189次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
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19-20高二上·辽宁大连·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据线性规划求最值或范围 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
几何意义法求最值 利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
8 . 在平面直角坐标系中，定点，，动点在圆上.
(1)求面积的最大值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.
2023-09-10更新 | 349次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
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19-20高二上·辽宁大连·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——直线 求点关于直线的对称点 定点到圆上点的最值（范围）
名校
9 . 已知点，点是坐标原点，点是圆上的动点，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2023-09-10更新 | 1472次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
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20-21高二上·江西·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
求解直线的定点
10 . 点在动直线上的投影为点M，若点，那么的最小值为________.
2023-08-24更新 | 499次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
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