1 . 已知圆，直线.
(1)求直线恒过定点的坐标；
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

2 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

3 . 已知圆．圆心在直线上，且被直线截得弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)若，点，过的直线交圆于M、N两点．F为线段MN的中点，求线段AF长度的取值范围．

4 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

5 . 已知，直线被圆所截得的弦长为，且P为圆C上任意一点.
(1)求m的值；
(2)当时，求的最大值与最小值，以及过坐标原点与圆C相切的直线的方程.

6 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

7 . 已知圆C经过两点，圆心C在直线，过点的直线l与圆C相交于M，N两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若，求直线l的方程；
(3)点P为圆C上的一个动点，若点满足，直接写出n的取值范围．

8 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

9 . 已知圆及直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

10 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．