1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义：在平面内，已知两定点A，B之间的距离为a（非零常数），动点M到A，B的距离之比为常数
（
，且
），则点M的轨迹是圆，简称为阿氏圆．在平面直角坐标系
中，已知
，点M满足
，则下列说法正确的是（ ）
（，且），则点M的轨迹是圆，简称为阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，点M满足，则下列说法正确的是（ ）A． 面积的最大值为12 | B． 的最大值为72 |
C．若 ，则 的最小值为10 | D．当点M不在x轴上时，MO始终平分 |
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2 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：若一个函数的图象能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分，则称该函数为圆的一个“太极函数”，设圆
，则下列说法中正确的是（ ）
的周长和面积同时等分成两个部分，则称该函数为圆的一个“太极函数”，设圆，则下列说法中正确的是（ ） A．函数 是圆的一个太极函数 |
B．函数 的图象关于原点对称是 为圆的太极函数的充要条件 |
| C．圆的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 |
D．函数 是圆的一个太极函数 |
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2023-07-25更新
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199次组卷
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2卷引用：江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 我国魏晋时期杰出的数学家刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率.设圆内接正
边形的周长为
，圆的半径为
，数列
的通项公式为
，则（ ）
边形的周长为，圆的半径为，数列的通项公式为，则（ ）A． | B． |
| C．是递增数列 | D．存在 ，当 时， |
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2023-06-16更新
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459次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美. 定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中，正确的是（ ）
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中，正确的是（ ）A．对于圆： 的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数 |
B．函数 是圆： 的一个太极函数 |
C．存在圆，使得 是圆的一个太极函数 |
D．直线 所对应的函数一定是圆： 的太极函数 |
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2020-09-01更新
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925次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）练习10 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题2.4 圆的方程
名校
解题方法
5 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：，则下列说法中正确的是
，则下列说法中正确的是A．函数 是圆O的一个太极函数 |
| B．圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 |
| C．函数是圆O的一个太极函数 |
| D．函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件 |
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2020-06-20更新
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884次组卷
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9卷引用：海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题
海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题（已下线）第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题
