1 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点.
(2)直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

2 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，，上顶点为A，右顶点为B，原点为O，直线与椭圆C交于D，E两点，点，则（       ）

A．四边形面积的最大值为

B．四边形的周长为12

C．直线BD，BE的斜率之积为

D．若动点Q满足，且点P为椭圆C上的一个动点，则的最大值为

3 . 已知平面向量满足，，则的最小值是__________.

4 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，上顶点为，右顶点为，原点为，直线与椭圆交于两点，点，则以下说法：①四边形面积的最大值为；②四边形的周长为12；③直线的斜率之积为；④若动点满足，且点为椭圆上的一个动点，则的最大值为，其中正确的序号有:___________.

5 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，点Q为圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知实数成公差非零的等差数列，集合，，若，则的最大值为__________.

8 . 已知直线：，：，，以下结论正确的是（       ）

A．无论m取何值，与都互相垂直

B．和分别过定点和

C．不论m为何值，和都关于直线对称

D．若和交于点M，则的最大值是

9 . 若实数满足，则的最大值为_________．

10 . 已知是曲线上的点，则的取值范围是____________.