名校
解题方法
1 . 已知圆
过点
,且与直线
相切于点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若
,点
在圆
上运动,证明:
为定值.
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(1)求圆
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(2)若
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2023-03-11更新
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359次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知以点C(a﹣1,a2)(a>0)为圆心的圆过原点O,不过圆心C的直线2x+y+m=0(m∈R)与圆C交于M,N两点,且点
为线段MN的中点.
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线y=﹣2上的动点,直线QA,QB分别切圆C于A,B两点,求证:直线AB恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a897b5d5c55534d67fd788152fc2c2.png)
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线y=﹣2上的动点,直线QA,QB分别切圆C于A,B两点,求证:直线AB恒过定点.
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解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
,动点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以
为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程;
(3)设
是椭圆的右焦点,过点
作
的垂线与以
为直径的圆交于点
,证明线段
的长为定值,并求出这个定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2729a9b26912cc5b527388fb3d9d54ac.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
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(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
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解题方法
4 . 已知圆
经过点
,且与
轴相切,切点为坐标原点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)直线
:
与圆
交于
,
两点,直线
:
与圆
交于
,
两点,且
.
(i)若
,求四边形
的面积;
(ii)求证:直线
恒过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求圆
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(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766bc42b7ead98238a339bb4dc42bb51.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1511fecc764a34504b104a69562aa51.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaa992a449b828df0ff545e233b279b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7110a27677d14db9991cbc80f9fb4edf.png)
(ii)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点O的圆M(圆心M在第一象限)的半径为2,且与y轴正半轴交于点
.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线
上的动点,BC,BD是圆M的两条切线,C,D为切点,求四边形BCMD面积的最小值;
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E,F,点P为直线
上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0693b34e767ea963d4a75863c072d217.png)
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e95b8f041a36f6995349bb0053dc9d0.png)
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E,F,点P为直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da322ac8867e8a47c6588601078abf18.png)
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6 . 已知圆C的圆心坐标为
,与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df49179dbfbc8e207aa92fd72060fba1.png)
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
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2022-11-14更新
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652次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(A)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
7 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:
的面积为定值;
(2)设直线
与圆C交于点M、N,若
,求圆C的方程.
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de869ae6b6dc5b79fcae3de540b30bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab760f42892e987055c09495bd014554.png)
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名校
8 . 已知圆C的圆心在直线
上,且过A(6,0)和B(1,5)两点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线l与圆C交于M,N两点:
①求弦MN中点Q的轨迹方程;
②求证
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5a43a9d4e949953d15c1e199c0cfef.png)
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线l与圆C交于M,N两点:
①求弦MN中点Q的轨迹方程;
②求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e057c31608d8a78166c09ddeb3a5a3.png)
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图,已知
的圆心在原点,且与直线
相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/4fea0161-1b6c-4b72-9dca-c2e484511d83.png?resizew=255)
(1)求
的方程;
(2)点P在直线
上,过点P引
的两条切线
、
,切点为A、B.
①求四边形
面积的最小值;
②求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6815c7855b2ac64ea72926297bded2d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/4fea0161-1b6c-4b72-9dca-c2e484511d83.png?resizew=255)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
(2)点P在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224d30ca84f1aeeeda7a718e751a4925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
①求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e902eb263971b466d0fcd91c56b453.png)
②求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-09-20更新
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2074次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)10.2 圆的方程
真题
10 . 用解析法证明:直径所对的圆周角是直角.
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