22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
1 . 如图,
的斜边长为定值
,以斜边的中点
为圆心作半径为
的圆,直线
交圆于
两点,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/470e0ab46c31c2f5540228b309bbc2a4.png)
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线
上.
(1)设直线l:
与圆M交于C,D两点,且
,求圆M的方程;
(2)设直线
与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线
上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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(1)设直线l:
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(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857f5e7c24364ed4b52896bd1b12d453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da322ac8867e8a47c6588601078abf18.png)
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2023-08-17更新
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805次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
名校
3 . 已知圆
过点
,
,且圆心在直线
上.
(1)求圆
的方程;
(2)设点
在圆上运动,点
,记
为过
,
两点的弦的中点,求
的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线
与直线
交于点
,证明:
恒为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d31cd03879d5c69ff11d0923f1ee82.png)
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(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3435d19184af11a82eb5562fbbf7052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)在(2)的条件下,若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33400b08941f4f9c0ed12b0e0cdff822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4456dfdfcaf0fe7f63b9e1f31177c3d.png)
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2023-10-01更新
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1188次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试(10月)数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,已知圆心在
轴上的圆
经过点
,且被
轴截得的弦长为
.经过坐标原点
的直线
与圆
交于
,
两点.
(1)求圆
的方程;
(2)若点
,直线
与圆
的另一个交点为
,直线
与圆
的另一个交点为
,分别记直线
、直线
的斜率为
,
,求证:
为定值.
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(1)求圆
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(2)若点
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2023-09-14更新
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958次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(直线与方程+圆与方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(4)
5 . 已知抛物线C:
,过点
的直线l与抛物线C交于M,N两点,圆A为
的外接圆(点O为坐标原点).
(1)求证:线段MN为圆A的直径;
(2)若圆A过点
,求圆A的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
(1)求证:线段MN为圆A的直径;
(2)若圆A过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a31f06c402a3cb655ce4a397b441540.png)
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解题方法
6 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便,对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法,如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等.下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形,若图中,
,
,以点C为原点,
为x轴正方向.
为y轴正方向,建立平面直角坐标系,以AB的中点D为圆心作圆D,使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部,则圆D的一个标准方程为
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7 . 如图1是一个正方形和一副直角三角板(常用的文具),其中
,将AD与
、BC与
分别重合,并将两个三角板翻起,使点
与点
重合于点M,得到一几何体如图2.
(1)证明:
;
(2)求平面MAD与平面MBC的夹角的余弦值;
(3)在正方形ABCD范围内有以圆心为D、半径为2的一段圆弧,则在该段圆弧上,是否存在点N,使得直线MC与直线DN所成角为
?试说明你的理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/89e7a5b9-c5c5-44e3-8b41-0259f006d5cd.png?resizew=530)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b33dddf09abfbd05cd35683b2b70ce8.png)
(2)求平面MAD与平面MBC的夹角的余弦值;
(3)在正方形ABCD范围内有以圆心为D、半径为2的一段圆弧,则在该段圆弧上,是否存在点N,使得直线MC与直线DN所成角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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8 . 已知圆C经过两点
,
,且圆心在直线
上,直线l的方程为
.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048dbcb679f8a85480f73e96b09124af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4f34707e44640d4bbf784cf0f94470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2ffc762aa0e32a641a4e15d732dc75.png)
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交.
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2023-08-03更新
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1106次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷
人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 章末整合提升(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(1)
9 . 圆C与直线
相切于点
,且经过点
.
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线
,
①证明:直线
与圆C相交;
②求直线
被圆C截得的弦长最短时的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbda317cf2dc6dd309f6491e80ecc591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90af6d0ace100d3000b4e998d8787e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89470068f2cfa4229e471c50065c63ad.png)
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded6083ba6290ef2f508068cca1d4a76.png)
①证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
②求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:
的焦点到准线的距离为2,圆M与y轴相切,且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程;
(2)设
为圆M外一点,过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点
,
和点
,
,且
.证明:点P在一条定曲线上.
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(1)求抛物线C和圆M的方程;
(2)设
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