1 . 在平面直角坐标系中， 圆为 的内切圆.其中.
（1）求圆的方程及 点坐标；
（2）在直线 上是否存在异于的定点使得对圆上任意一点，都有为常数 )？若存在，求出点 的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知点在抛物线：上，过点作圆：的两条切线，切点为，，延长，交抛物线于，.
（1）当直线抛物线焦点时，求抛物线的方程与圆的方程；
（2）证明：对于任意，直线恒过定点.

3 . 已知经过圆上点的切线方程是.
（1）类比上述性质，直接写出经过椭圆上一点的切线方程；
（2）已知椭圆，P为直线上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A､B，
①求证：直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时，求三角形PAB的外接圆方程.

4 . 在直角三角形中，，，，点是外接圆上的任意一点，则的最大值是___________.

5 . 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为___________________.

6 . 已知平面直角坐标系中的点、、，．记为外接圆的面积，则________．

7 . 椭圆的左焦点为F，上顶点上A，右顶点为B，若的外接圆圆心在直线的左下方，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，则圆的方程为______.

9 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点，
（1）求椭圆C的离心率和焦点坐标；
（2）D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求△BDE外接圆的圆心坐标.

10 . 在平面直角坐标系中，点O（0，0） A（2，4）,，B（6，2），则三角形OAB的外接圆方程是_______．